niedziela, 14 maja 2017

Niedziela, 14.05.17

Niedziela, 14.05.17

Najdroższa Córeczko, dzisiaj usłyszysz  http://liturgia.wiara.pl/kalendarz/67b53.Czytania-mszalne/2017-05-14. Idźcie z Mamą  na spacer. Z okazji imienin zapalcie lampkę na grobie dziadka Stasia. W Puszczy nie ma jeszcze komarów.  Korzystaj z pięknej, słonecznej pogody. Ale nie przegrzej się, o przeziębienie nie jest trudno. Zobacz jak wyglądają pozostałości po wybuchu supernowej z roku 1054 https://apod.nasa.gov/apod/ap170511.html. Pozostałości te nazwano mgławicą Kraba. Ustal jak daleko są od nas oddalone. Po wybuchu supernowej powstał pulsar – gwiazda neutronowa o masie naszego Słońca i promieniu tylko ok. 10 km, czyli gwiazda niezwykle gęsta. Pulsar obraca się wokół swojej osi 30 razy na sekundę. https://pl.wikipedia.org/wiki/Mg%C5%82awica_Kraba

Rozwiązanie: rozwinięcia dziesiętne ułamków właściwych badaliśmy kilka miesięcy temu. Za pomocą kalkulatora łatwo ustalisz, że ułamek dziesiętny 1/7=0.142857…. ma okres o długości 6, składający się z wypisanych 6 cyfr i 6-tą cyfrą tego okresu jest 7. Zauważ, że 1980 dzieli się przez 6. Przez jaką cyfrę N należy pomnożyć 6-tą cyfrę okresu, równą 7, aby 6-ta cyfra okresu nowego ułamka N/7 była równa 8? Może 4*7=28? Zgadliśmy, ułamek 4/7=0.571428… ma okres o długości 6 i ostatnią cyfrą tego okresu jest 8. Zatem w nieskończonym rozwinięciu 4/7 na 1980 miejscu również wystąpi 8.

Zadanie (trudne): udowodnij, że wśród dowolnie wybranych pięciu liczb naturalnych zawsze znajdą się takie trzy, których suma jest podzielna przez 3. Np. z pięciu  liczb  (1,2,3,4,5) można wybrać 3 liczby 1,2,3 i ich suma 1+2+3 dzieli się przez 3.

Polecam Ci nokturn https://www.youtube.com/watch?v=c94nySKKoWE Chopina  (op. 48) w wykonaniu Valentiny Lisitsy. Wieczorem napiszę. Bardzo mocno Cię kocham, Tata

Brak komentarzy:

Prześlij komentarz