Środa, 1.02.17

Środa, 1.02.17

Kochana Irenko, bycie nastolatką, to prócz obowiązków, także przywileje. Można zaplanować  wakacje, poprosić rodziców, aby sfinansowali i wyjechać samodzielnie. Tylko bobasy i małe dzieci spędzają z rodzicami dnie całe,  ale nie studenci. Popatrz wokół siebie, jak sprawy się mają. Czy w czasie ferii, w wolnym czasie, popatrzyłaś na zadanie z matmy. Czasami zadzwoń.

Rozwiązanie: badając liczby doskonałe możemy pominąć wszystkie liczby pierwsze, gdyż suma ich podzielników wynosi 1. Niech [n] oznacza sumę dzielników liczby n. Łatwo policzyć, że [8]=1+2+4=7, [9]=1+3=4, [10]=1+2+5=8, [12]=1+2+3+4+6=16, [14]=1+2+7=10, [15]=1+3+5=9, [16]=1+2+4+8=15, [18]=1+2+3+6+9=21, [20]=1+2+4+5+10=24, [21]=1+3+7=11, [22]=1+2+11=14, [24]=1+2+3+4+6+8+12=36, [25]=1+5=6, [26]=1+2+13=16, [27]=1+3+9=13, [28]=1+2+4+7+14=28. Znaleźliśmy tylko jedną liczbę doskonała, większą od 6 i mniejszą od 30. Tą liczbą jest 28.

Zadanie: z 30 drewnianych kwadracików o boku 1 cm sklejono (przyklejając bok kwadratu do boku innego kwadratu) płaską ramkę na obrazek. Jakie rozmiary może mieć ramka i o jakim polu obrazek zmieści się wewnątrz? Zrób rysunek? 

Na środę polecam Ci koncert https://www.youtube.com/watch?v=SY3Kxf7ZTeI Antonia Vivaldiego RV-580.  Życzę Ci dużo, dużo zdrowia i wielu spacerów na świeżym powietrzu. Do popołudnia. Mocno Cię kocham, Tata

Wtorek, 31.01.17

Wtorek, 31.01.17

Kochana Irenko, zapewne wieczorem obserwowałaś widoczną na niebie parę – Księżyc i Wenus. Od kilku dni są w związku. Przypatrz się, w którą stronę względem Wenus porusza się Księżyc. Księżyc okrąża Ziemie co 28 dni, Wenus zmienia położenie na niebie powoli – obiega Słońce w czasie 2/3 roku ziemskiego, czyli w ciągu 224 dni. Życzę Ci dużo, dużo zdrowia i odwagi. Powoli dzieciństwo odchodzi, stajesz się nastolatką. Wieczorem wpadnę do Ciebie, pomodlimy się za Najbliższych i do snu Cię utulę, Tata

Wtorek, 31.01.17

Wtorek, 31.01.17
 
     Kochana Irenko, czy byłaś na spacerze, może z koleżanką? Twoje ferie wypadły w okresie pięknej, słonecznej pogody. W Puszczy śnieg jest głęboki, można śmiało jeździć na nartach biegowych. Czy harcerze organizują kulig? Np. trasa Narewka-Budy mogłaby być super atrakcyjna. Dzisiaj pracowałem w domu. Nazbierało się kilka spraw i musiałem się skupić. Wieczorem napiszę. Moc utuleń, Tata  

Wtorek, 31.01.17

Wtorek, 31.01.17

Najdroższa Irenko, https://tzontonel.files.wordpress.com/2008/12/national-geographic-mars-reference-map1.jpg  podróżując po Marsie napotkasz w okolicy biegunów czapy lodu. Jest to lód powstały z wody i dwutlenku węgla. Czy na załączonej mapie znajdziesz w okolicy bieguna północnego wielki kanion o nazwie  Chasma Boreale. Rok na Marsie trwa 687 dni (prawie dwa lata ziemskie), długość dnia jest podobna do ziemskiego. Tylko jest znacznie chłodniej. Słońce wydaje się zmniejszone o połowę, w stosunku do tego oglądanego z Ziemi. A w Regułach zapowiada się słoneczny dzień z odrobiną mrozu (-5C).

Rozwiązanie: podobne zadanie rozwiązywaliśmy kilka dni temu. Po minięciu na tarczy zegara cyfry 4, duża wskazówka zakreśliła do cyfry 9 kąt  150 stopni (popatrz na zegarek, od cyfry do kolejnej cyfry jest 30 stopni, gdyż 12*30=360). W czasie ¾ godziny mała wskazówka, minąwszy 4, zakreśliła kąt 0.75*30 =22.5 stopnie, bowiem w ciągu 1 godziny mała wskazówka zakreśla 30 stopni. Zatem kąt między małą a duża wskazówką o godz. 16.45  był równy: 150-22.5=127.5 stopni. 

Zadanie: liczba doskonała jest to liczba naturalna, która jest równa sumie wszystkich swoich dzielników mniejszych od niej. Najmniejszą liczbą doskonałą jest 6. Znajdź wszystkie liczby doskonałe mniejsze od 30.

Polecam Ci jeden z najznakomitszych chorałów J.S. Bacha, oparty na Psalmie 137  Nad rzekami Babilonu siedzieliśmy i płakali, wspominając Syjon https://www.youtube.com/watch?v=gXoxDwcSmbo&list=RDgXoxDwcSmbo. W nawiązaniu do tego Psalmu https://pl.wikipedia.org/wiki/Psalm_137 Verdi napisał „Va, pensiero” (z opery Nabucco) https://www.youtube.com/watch?v=J5qi_4DnpKg. Pięknego dnia i dużo, dużo zdrowia.  Po południu napiszę. Mocno Cię kocham, Tata

Poniedziałek, 30.01.17

Poniedziałek, 30.01.17

Kochana Córeczko, z Warszawy wróciłem  o 18.10. O tej porze jest już dobrze po zmroku. Nad Regułami zachodził księżyc (wąski sierp), a tuż nad nim jasno świeciła piekielna. Fizia popędziła biegiem na toaletę – spała cały dzień w kokonie. Co dzisiaj robiłaś, czy czytałaś coś ciekawego. Wieczorem w bajkowych butach odwiedzę Cię, zmówimy „Ojcze nasz” i do snów kolorowych Cię utulę, Tata

Poniedziałek, 30.01.17

Poniedziałek, 30.01.17

Kochana Irenko, po porannych mgłach zaświeciło słońce. Dzisiaj jestem w Warszawie. Jak się czujesz, czy wychodzisz na dwór? Życzę Ci pięknego, wakacyjnego dnia, Tata

 

Poniedziałek, 30.01.17

Poniedziałek, 30.01.17

Kochana Irenko, wczoraj zastanawialiśmy się, czy na Ziemi istnieją kratery. Istnieją,  jest ich dużo, https://pl.wikipedia.org/wiki/Lista_krater%C3%B3w_uderzeniowych_na_Ziemi ale są słabo widoczne. Ziemia posiada gęstą atmosferę, w której głaz hamując, często jest rozrywany na części. Ponadto uderzenie w ocean nie pozostawia długotrwałych śladów. Najbliższy krater  Łohojski (niewidoczny z kosmosu) znajduje się na Bialorusi, ma średnicę 15 kilometrów i wiek ok. 42 miliony lat https://pl.wikipedia.org/wiki/Krater_%C5%81ohojski.

 Rozwiązanie: reguła jest prosta - liczbę dzielimy przez 5 i dodajemy 20. Zobacz jak to działa: 650:5=130. 130+20=150. Znowu 150:5=30, 30+20=50, 50:5=10, 10+20=30, 30:5=6. Zatem kolejną liczbą jest 6, po niej jest 26.

Zadanie: Irenka aktywnie uczestniczy w zajęciach Koła Matematyków, które trwają do godziny 16:45. Oblicz miary kątów, jakie utworzyły wskazówki zegara w chwili zakończenia zajęć.

Polecam Ci https://www.youtube.com/watch?v=w2NGFuuK5lo Mozarta, KV-606. Jestem z Tobą w ten wakacyjny dzień. Po południu odezwę się. Bardzo mocno Cię kocham, Tata

Niedziela, 29.01.17

Niedziela, 29.01.17

Najdroższa Córeczko, czy byłaś dzisiaj na dworze? Dzień był pogodny i w miarę ciepły. Niedawno zaszła Wenus. Fizia wstała dopiero przed paroma minutami i popędziła na dwór. Po zmroku jest lekki przymrozek (-4C). Dzisiaj pracowałem w domu - trochę pisałem, trochę czytałem. Wieczorem wybieram się do Ciebie w butach bajkowych, zmówimy „Ojcze nasz” za Najbliższych, opowiem Ci dobranockę i utulę Cię do snu. Życzę Ci pięknych, kolorowych snów, Tata

Niedziela, 29.01.17

Niedziela, 29.01.17

Kochana Irenko, ferie zimowe w połowie, jest piękna, słoneczna pogoda (0C). Co robisz, co czytasz? Dzisiaj jestem w domu, odpoczywam po wyprawie do Hajnej. Na spacer nie chodziłem. Wieczorem umówiłem się na rozmowę z p. Hansem. Pięknego dnia, do wieczoru. Dużo, dużo zdrowia, Tata

Niedziela, 29.01.17

Niedziela, 29.01.17

Najdroższa Irenko, w kościele usłyszysz https://liturgia.wiara.pl/kalendarz/67b53.Czytania-mszalne/2017-01-29. Przeczytaj dokładnie dzisiejszą Ewangelię. Pomyśl, kogo Ewangelia nazywa błogosławionym. Co oznacza słowo błogosławiony? Wstąpcie na coś gorącego, np. we Wrotach Lasu na Piłsudskiego. Jeśli jesteś już zdrowa, pędź na spacer. Jak najwięcej przebywaj na dworze. Pogoda, jak na styczeń,  jest bardzo ładna. Podróżując po Marsie zauważysz liczne kratery,  https://tzontonel.files.wordpress.com/2008/12/national-geographic-mars-reference-map1.jpg. Czy na Ziemi istnieją kratery? Są na bliskim Księżycu, widziałaś na Wenus.

Rozwiązanie: z warunków zadania wynika równość 3x4/6x1=34/61, gdzie x to nieznana cyfra. Mnożąc obie strony przez 61*6x1 dostajemy: 3x4*61=34*6x1. Ale 3x4=300+10*x+4, podobnie 6x1=600+10*x+1. Popatrz na przykład: 345=300+4*10+5. Mnożąc dostajemy: 61*(300+10*x+4)=34*(600+10*x+1). Wymnażając stronami i upraszczając, dostajemy 61*300+610*x+244=34*2*300+340*x+34. Stąd bez trudu otrzymasz 270*x=2100-210. Dzieląc przez 10: 27*x=210-21. Dzieląc obie strony przez 3 dostajemy: 9*x=70-7=63.  Stąd bardzo łatwo wyznaczyć, że x=7. Rzeczywiście zachodzi: 374/671=34/61.

Zadanie: przyjrzyj się dokładnie liczbom, które wypisano według pewnej reguły. Jaką następną liczbę należy wpisać, aby spełniona była zauważona prawidłowość? 650 130 150 30 50 10 30 ….

Polecam Ci 3 tańce niemieckie Mozarta, KV-605 https://www.youtube.com/watch?v=mJn1ZkIXXpc. Jestem przy Tobie, po południu napiszę. Mocno Cię kocham, Tata

Sobota, 28.01.17

Sobota, 28.01.17

Kochana Irenko, po południu poszedłem na długi spacer wzdłuż Utraty. Pamiętasz mostek na Raszynce, gdzie topiliśmy Marzannę. Minąłem mostek i doszedłem do kościoła w Pęcicach. Słońce zaszło o 16.05. Wracałem po zmroku. Pięknie świeciła Wenus. Wczoraj polecałem oglądać piekielną Hani. Hania kończy ferie, od poniedziałku idzie do szkoły. Powiedziałem jej, że Ty masz jeszcze tydzień wolnego. Wieczorem wpadnę do Ciebie, pomodlimy się i mocno utulę Cię do snu. Dużo, dużo zdrowia, Tata

Sobota, 28.01.17

Sobota, 28.01.17

Najdroższa Córeczko, w Regułach piękny, słoneczny dzień. Byłem na targu, gotuję bigos. Zaraz idę na wyprawę wzdłuż Utraty. Wieczorem napiszę Ci, jak było. Dużo zdrowia, Tata

Sobota, 28.01.17

Sobota, 28.01.17

Kochana Irenko, gratuluję Ci 7 doskonałych ocen z polaka. Tak trzymaj. Co napisałaś, dokończając opowiadanie o rybaku i złym dżinie? Kontynuując podróż na Marsa, popatrz na geograficzną  mapę, https://tzontonel.files.wordpress.com/2008/12/national-geographic-mars-reference-map1.jpg wykonaną przez National Geographic. Bez trudu odnajdziesz najwyższe wzniesienie Marsa, Olympus Mons, o wysokości ponad 21 km oraz najniższe wgłębienie -8 km. Różnica wysokości wynosi aż 29 km! Pamiętasz, że na Ziemi różnica ta wynosi ok. 19 km (Mount Everest 8 km, Rów Mariański -11 km).

Rozwiązanie: oznaczmy nieznane liczby przez a, b, c, d. Zachodzi a+b+c+d=45. Zachodzą też 3 równości: a+2=2*c, b-2=2*c, d/2=2*c. Możemy je przepisać w postaci: a=2*c-2, b=2*c+2, d=4*c. Podstawiając do początkowego wyrażenia dostajemy (2c-2)+(2*c+2)+c+4*c=45. Łatwo sprawdzisz, że ostatnia równość jest równoważna 9*c=45. Stąd c=5 i dalej a=8, b=12, d=20. Rzeczywiście 12+8+5+20=45 oraz 12-2=8+2=2*5=20/2.

Zadanie (trudne): dany jest ułamek 34/61. Wstawiamy pewną cyfrę między cyfry licznika i mianownika. Tak otrzymany nowy ułamek jest znowu równy 34/61. Wyznacz tę cyfrę. Wskazówka: możesz użyć kalkulatora, wystarczy 10 prób!

Na drugą https://www.youtube.com/watch?v=71Rhuh2TSR8 sobotę ferii polecam Concerto Grosso Antonia Vivaldiego RV-578.  Życzę Ci dużo, dużo zdrowia i radości.  Odezwę się po południu. Pięknej soboty. Mocno Cię kocham, Tata

Piątek, 27.01.17

Piątek, 27.01.17

Kochana Irenko, zmartwiłem się Twoją chorobą. Życzę Ci dużo, dużo zdrowia i radości. Szkoda, że część ferii musisz spędzać w łóżku. Po porannych mgłach po południu wyjrzało słońce. O 15.30 termometr na Bugu pokazywał -0.7C. W Broku umyłem Fabię, wygląda jak nowa. Ale mycie w myjniach jest mniej dokładne, niż mycie gąbką. Jestem już w domu. Fizia popędziła na dwór, chce podziwiać jasną Wenus. Ty też spójrz, dzisiaj świeci wysoko nad sąsiednim blokiem. Wieczorem wpadnę do Ciebie w 7-milówkach, zmówimy pacierz za Najbliższych i do snu Cię utulę, Tata

Piątek, 27.01.17

Piątek, 27.01.17

Kochana Irenko, ferie szkolne są w tym roku są bardzo ładne, nie ma mrozu, jest trochę śniegu. W Puszczy śniegu jest nawet dużo. Wczoraj widziałem wielu ludzi, idących w grupach, z lekkimi plecakami, na nartach biegówkach. Na śniegu można spotkać ślady dzików, lisów, kun oraz, a  z daleka widoczne są  miejsca bytowania żubrów. Pisałem Ci, że po zmroku słyszałem sowy. Polecam Ci stronę http://www.encyklopedia.puszcza-bialowieska.eu/index.php?dzial=haslo&id=872 oraz fragment „Typowo nocne gatunki sów posługują się jednak przede wszystkim słuchem, który jest u nich wyjątkowo dobrze rozwinięty. Sowy nie mają ucha zewnętrznego a pęki piór, które nazywamy „uszami”, służą im jedynie do wyrażania emocji i sygnalizowania zmian nastroju. Sygnały dźwiękowe u tych ptaków są ogniskowane i wzmacniane przez pióra ułożone koncentrycznie wokół oczu i dzioba, zwane szlarą. Prawdziwe uszy są ukryte pod piórami i umieszczone niesymetrycznie po bokach głowy, jedno w trochę wyżej od drugiego. Zwiększa to precyzję słyszenia, którą ptaki dodatkowo wzmacniają koncentrycznymi ruchami głowy.”

Rozwiązanie: suma znanych cyfr 1+5+7+5=18  dzieli się przez 3. Liczba 6-cyfrowa musi dzielić się przez 3 i przez 5, wówczas podzieli się przez 15. Aby liczba dzieliła się przez 5 cyfrą jedności może być 0 lub 5. W pierwszym przypadku przez 15 dzielą się liczby: 315750, 615750, 915750, w drugim przypadku: 115755, 415755, 715755. Istnieje 6 liczb spełniających warunki zadania.

Zadanie (trudne): liczbę 45 zapisano jako sumę 4 liczb. Gdy do pierwszej dodano 2, od drugiej odjęto 2, trzecią pomnożono przez 2,  a czwartą podzielono przez 2, to otrzymano ten sam wynik. Jakie to liczby?

Mija tydzień ferii. Na dzisiaj dedykuję Ci dosyć radosny  i pogodny utwór  https://www.youtube.com/watch?v=2k7mgJLeP94 Antonia Vivaldiego RV-577.  Życzę Ci dużo, dużo zdrowia i radości.  Odezwę się wieczorem. Mocno Cię kocham, Tata

Czwartek, 26.01.17

Czwartek, 26.01.17

Kochana Irenko, wziąłem dwa dni urlopu i po południu przyjechałem do Hajnej. Pojechałem do Puszczy. Obiad zjadłem w Zajeździe Myśliwskim w Budach. Przez Teremiski dojechałem do Starej Białowieży. Jest to miejsce tajemne, pamietające królów polskich. Wiele dębów, pod którymi odpoczywali, stoi do dziś. Poszedłem na dwugodzinny spacer, traktem w kierunku Narewki. Słońce zachodziło bardzo kolorowo. Po zachodzie odezwały się sowy. Wieczorem przed snem odwiedzę Cię, pomodlimy się i do snu Cię utulę, Tata

Czwartek, 26.01.17

Czwartek, 26.01.17

Najdroższa Córeczko, wczoraj  pisałem Ci o przeglądzie galaktyk. Widziałaś zgrubienia, to tam galaktyk jest najwięcej. Oznaczone zostały zielonym kolorem. A jaka jest odległość pomiędzy zgrubieniami? Światło od zgrubienia do zgrubienia wędruje ok. 500 milionów lat! Pamiętaj, że rozmiar przeciętnej galaktyki to 100-200 tysięcy lat świetlnych. Jak doszło do powstania zgrubień, pozostaje jedną z największych zagadek.

Rozwiązanie: zauważ, że kolejne potęgi liczby 9 mają cyfry jedności 9^1=9, 9^2=81, 9^3=729 ma cyfrę jedności równą 9, 9^4=6561 ma cyfrę jedności równą 1. Zauważ, że cyfry jedności parzystych potęg wynoszą 1. Zatem cyfra jedności potęgi 14 wynosi także 1, a suma 1+4 (4 jest cyfrą jedności 2014) jest równa 5. Takie liczby dzielą się przez 5.

Zadanie: jakie cyfry a i b należy wpisać do 6-cyfrowej liczby   a1575b, aby liczba ta była  podzielna przez 15. Ile jest takich liczb?

W ten wakacyjny  dzień polecam Ci piękny utwór  Antonia Vivaldiego RV-576 https://www.youtube.com/watch?v=OZqEitVoVTs. Każdy utwór Vivaldiego jest arcydziełem. Życzę Ci dużo, dużo zdrowia. Dzisiaj odezwę się wieczorem. Mocno Cię kocham, Tata

Środa, 25.01.17

Środa, 25.01.17

Kochana Irenko, przegląd galaktyk, o którym pisałem Ci po południu, obejmuje galaktyki położone od odległości 7 miliardów lat  (Słońce i Ziemia powstały ok. 4 miliardy lat temu) do czasów współczesnych. Tak długo światło biegło z obserwowanej galaktyki  do nas. Zauważ, że struktura jest bardzo podobna do pajęczyny. Te zielone włókna określają położenie największych skupisk galaktyk. Dzisiaj zobaczyłaś, jak wygląda wycinek Wszechświata. Zobacz jakie są rozmiary galaktyk  https://www.youtube.com/watch?v=BirzFtJ0MjM Wieczorem przybiegnę do Ciebie w bajkowych butach, zmówimy pacierz za Najbliższych i do snu Cię utulę. Pięknych snów, Tata

Środa, 25.01.17

Środa, 25.01.17

Najdroższa Córeczko, byłem dzisiaj na interesującym seminarium. Pani pokazywała rozmieszczenie galaktyk w przestrzeni. Pisałem Ci kiedyś, że galaktyki, takie np. jak Droga Mleczna, nie są rozmieszczone równomiernie w przestrzeni. Pani analizowala 90000 galaktyk i ustaliła, że grupują się w strukturze prypominajacej pajęczynę. Na wykładzie pokazała krótki film https://www.youtube.com/watch?v=dmArPfz2ryg. Do wieczora. Mocno Cie tulę wakacyjnie, Tata

Środa, 25.01.17

Środa, 25.01.17

Najdroższa Córeczko, w czasie lotu na Marsa przez 2 miesiące nie byłoby ciążenia, czyli panowałby stan nieważkości. Są wówczas  kłopoty w łazience, ale nie potrzebujesz ani krzesła, ani fotela. Możesz spać w kabinie rakietowej, bez żadnego podparcia. Po wejściu na orbitę Marsa rakieta ostro hamuje, aby wytracić prędkość i osiąść na powierzchni. Pisałem Ci, że NASA utworzyła bardzo precyzyjne mapy powierzchni Marsa z dokładnością do 1 metra. Po wylądowaniu zaczynamy zwiedzanie. Powierzchnia pokryta jest licznymi kraterami. To ślady po bombardowaniu. Doskonałym narzędziem pozwalającym zwiedzać jest program Google Earth 5. Demo programu zobaczysz na stronie https://www.youtube.com/watch?v=8QtXFLL7Y2g. W piątek wybieram się do Ciebie do Hajnej. Może wybierzemy się na wyprawę Fabią po Puszczy?

Rozwiązanie: 80 000 000 km/15 km/s=5333333.3 s=1481 h=61.7 dni. W jedną stronę, z Ziemi na Marsa, Irenka musiałaby podróżować dwa miesiące i dwa dni z prędkością 15 km/s. Łatwo policzyć, że z Reguł do Hajnej podróż zajęłaby 16 sekund!

Zadanie: uzasadnij, że liczba 9^(14)+2014 jest podzielna przez 5. 9^14 oznacza 9 do potęgi 14.

Na kolejny wakacyjny  dzień polecam Ci Antonia Vivaldiego RV-575. Z tego letniego utworu „pachnie” kwiatami i słychać brzęczenie pszczół  https://www.youtube.com/watch?v=LOPh0YFB6sU.  Życzę Ci dużo, dużo zdrowia. Do popołudnia. Bardzo mocno Cię kocham moja mała Irenko, Tata

Wtorek, 24.01.

Wtorek, 24.01.17

Najdroższa Irenko,  jestem już w Regułach. Zwykle o tej porze (18.20) nastawiam Fizi do odmrożenia kurczaka. Jest to codzienny rytuał. Zwykle Fizia dostaje kolację lekko po 20. Wczoraj był ładny dzień, była długo na dworze. Pewnie sobie coś upolowała, kolacje jadła niechętnie. Dzisiaj nie wychodziła na dwór. Co czytasz, czy Anię z Zielonego. Ty tez jesteś z Zielonej, ale ulicy. Czy byłaś na dworze? Wieczorem przybiegnę przez roztajałe pola Podlasie, pomodlimy się za wszystkich i do snu Cię utulę. Pięknych, wakacyjnych snów, Tata  

 

Wtorek, 24.01.17

Wtorek, 24.01.17

Kochana Irenko, dzisiaj rozpoczął budowę domu nasz kolejny sąsiad, pomiędzy nami a panem Łopatą. Rano przyjechała olbrzymia kopara i rozpoczęła wykopy. Rzadko ludzie rozpoczynają budowę w środku zimy. Myśmy nasz dom rozpoczęli budować w maju. Pogoda w Regułach pogorszyła się, jest pochmurnie i lekki mróz. Jestem w Warszawie. Życzę Ci pięknego, wakacyjnego  dnia. Do wieczoru. Moc utuleń, Tata

Wtorek, 24.01.17

Wtorek, 24.01.17

Najdroższa Córeczko, podróż na Marsa należy tak zaplanować, aby Mars był najbliżej Ziemi. Wówczas odległość wynosi ok. 80 mln km. Jeśli Ziemia i Mars są po przeciwnych stronach Słońca, odległość zwiększa się do 150+150+80=380 mln km! Orbita Marsa jest oddalona od Słońca ok. 230 mln km, Ziemi ok.  150 mln km. Wyobraź sobie lot przez 2 miesiące w stanie nieważkości. Najtrudniejsze sprawy to te, które załatwia się w łazience. Ale załóżmy, że po pewnym czasie je opanujesz. Następnym trudnym problemem jest promieniowanie  kosmiczne. Na Ziemi chroni nas  przed nim gruba atmosfera.  W rakiecie tylko jej ściany. Po dwóch miesiącach Twoja rakieta wejdzie na orbitę Marsa. Kontakt z Ziemią jest spowolniony. Mówisz do telefonu „Mamo” i na odpowiedź „Irenko, to Ty” czekasz 8 minut! Tyle czasu potrzebuje światło na przebycie odległości Mars-Ziemia-Mars. Ale widoki zapierają dech w piersiach! Było warto. Popatrz https://apod.nasa.gov/apod/ap030502.html.

Rozwiązanie: pole trójkąta jest równe połowie podstawy pomnożonej przez wysokość. Wysokości przechodzące przez wierzchołek C w trójkątach  ACD i BCD są identyczne, gdyż podstawy AD i DB leżą na jednej prostej. Najkrótsza odległość pomiędzy wierzchołkiem C a prostą przechodzącą przez odcinek AB wyznacza wysokość. Jest ona identyczna dla wszystkich odcinków leżących na AB.  Zatem stosunek podstaw DB do AD:  DB/AD =8.5/7.5 jest równy stosunkowi pól trójkątów BCD/ACD. Z drugiej strony wiemy, że AD=3. Stąd wynika, że DB=3*8.5/7.5=3.4. Zatem odcinek AB ma długość AD+DB=3+3.4=6.4 cm.

Zadanie: jak długo trwałaby podroż Irenki z Ziemi na Marsa przyjmując, że odległość między planetami   wynosi 80 000 000 km oraz prędkość rakiety Irenki wynosi 15 km/s?

Na kolejny  dzień ferii polecam Ci bardzo pogodny utwór https://www.youtube.com/watch?v=KF2rZM_LJPc RV-574 Antonia Vivaldiego.  Życzę Ci moc zdrowia. Po południu napiszę. Bardzo mocno Cię kocham, Tata

Poniedziałek, 23.01.17

Poniedziałek, 23.01.17

Kochana Irenko, wróciłem niedawno z Warszawy. Przygotowuję Fizi kolację. Jest już po wizycie u kosmetyczki. Była bardzo dzielna i zadowolona po otarciu łez. Jak się czujesz, czy byłaś na spacerze?  Wieczorem założę buty bajkowe, zmówimy pacierz za Najbliższych i utulę Cię do snu, Tata

Poniedziałek, 23.01.17

Poniedziałek, 23.01.17

Najdroższa Córeczko, gratuluję Ci 6 z polaka za odmianę rzeczownika. Tak trzymaj. Dzisiaj w Regułach jest piękna, słoneczna  pogoda, z rana był lekki przymrozek. Fizia, co niebywałe, już o 10 popędziła na dwór. Zaczaja się na myszkę. Myszka ma norkę na zboczach tarasu. Tutejsze dzieci nie mają teraz ferii, ferie na Mazowszu są w ostatnich tygodniach lutego. Z pewnością będziesz mogła obserwować dzisiaj Wenus, tuż po zachodzie słońca. Wieczorem odezwę się. Jestem teraz w Warszawie. Tysiąc dziubków, Tata

 

Poniedziałek, 23.01.17

Poniedziałek, 23.01.17

Najdroższa Córeczko, w czasie ferii będę pisał częściej, ze 3 razy dziennie. Jeśli są problemy z wyjazdem 250-kilometrowym, to wybierzmy się dalej, na Marsa. Jak daleko jest do Marsa? Zależy od względnego położenia Ziemi i Marsa na orbicie okołosłonecznej. Najmniejsza odległość wynosi ok. 80 milionów kilometrów. Oczywiście, że w czasie naszej wyprawy nie poczujesz przeciążeń przy stracie rakiety ani  nieważkości  w przestrzeni kosmicznej. Pisałem Ci, że Mars  został bardzo dokładnie zbadany przez NASA. Mars ma promień dwa razy mniejszy od Ziemi. Ile ważyłabyś na Marsie? Waga  pokazywałaby tylko 38  procent tego, co waga na Ziemi. Jeśli ważysz 40 kg, to jak łatwo policzyć,  ważyłabyś 40*0.38=15.2 kg!

Rozwiązanie:  liczby w zadaniu mogą mieć postać: (135x, 531x), (357x, 753x), (579x, 975x), gdzie x jest cyfrą  nieparzystą {1,3,5,7,9}. Dodatkowo suma cyfr musi dzielić się przez 9. Zauważ, że dla pierwszej grupy tylko 1351 i 5311 spełniają warunek. Dla drugiej grupy są to 3573 i 7533 (sprawdź). Dla 3 grupy suma 3 cyfr wynosi 21, najbliższa liczba podzielna przez 9 to 27, ale różnica wynosi 6, a ta jest cyfrą parzystą. Łącznie 4 liczby 4-cyfrowe 1351, 5311, 3573 i 7533  spełniają warunki zadania.

Zadanie: Na boku AB trójkąta ABC zaznaczono punkt D tak, że |AD| = 3 cm. Wiedząc, że pole trójkąta ACD jest równe 7,5 cm2, a pole trójkąta BCD jest równe 8,5 cm2, oblicz długość odcinka AB.  Wskazówka: zrób rysunek. Pole trójkąta jest rowne połowie iloczynu podstawy pomnożonej przez wysokość.

Na 3 dzień ferii polecam Ci utwór pełen radości i nadziei RV-572 Antonia Vivaldiego https://www.youtube.com/watch?v=CSBlxLGJ568.  Życzę Ci dużo, dużo zdrowia. Napiszę po zmroku. Bardzo mocno Cię kocham, Tata

Niedziela, 22.01.17

Niedziela, 22.01.17

Kochana Irenko, już po zmroku poszedłem Doliną Utraty na długi spacer. Śnieg się topi i robią się nieduże kałuże. Trzeba uważać, aby nie pośliznąć się i nie upaść. Znad wody, spłoszone nieznanym wędrowcem, podrywały się olbrzymie czaple. W okolicach kościoła w Pęcicach słyszałem  przekomarzające się sowy. Lubią te dzikie i rozległe tereny, pełne rozlewisk i łąk bagnistych. Czy pamiętasz „Niedaleko od Rogowa, mieszka w leśnej dziupli sowa”. Pełno tutaj starych, zmurszałych drzew, więc o dziuple nietrudno. Wróciłem zmęczony. Tak jak Ci obiecałem, wpadnę do Ciebie wieczorem w butach 7-milowych, zmówimy „Ojcze nasz” za Najbliższych, opowiem Ci dobranockę i do snu Cię utulę, Tata

Niedziela, 22.01.17

Niedziela, 22.01.17

Najdroższa Córeczko, wczoraj opowiadałem Ci o pielęgnacji Fizi. Jednym z ważniejszych zabiegów jest pobyt u kosmetyczki. Oczywiście kosmetyczką jestem ja. Wizyta u kosmetyczki sprawia Fizi wiele radości. Należy przygotować chusteczkę i zawołać Fizię do łazienki na parterze. Fizia wie, o co chodzi - natychmiast siada na tylnych łapach, podkula przednie i wystawia oczy.  Należy chusteczką delikatnie wytrzeć lewe oko, później prawe, a na końcu nos. Tylko w takiej kolejności. Kolejność jest bardzo ważna. Właśnie Fizia przybiegła z dworu, ma trochę łez i zaraz idziemy do łazienki. Jak minął dzień, czy byłaś na dworze? Wieczorem założę moje baśniowe buty i przybiegnę do Ciebie. Wieczorem jeszcze napiszę, bardzo Cię kocham, Tata

Niedziela, 22.01.17

Niedziela, 22.01.17

Kochana Irenko, ferie na całego, pędź więc na dwór. Czym dłużej będziesz na świeżym powietrzu, tym lepiej. Czy myślałaś nad wyjazdem do Warszawy w czasie ferii, do Reguł, do Twojego domu? Dzisiaj usłyszysz czytania https://liturgia.wiara.pl/kalendarz/67b53.Czytania-mszalne/2017-01-22. Wsłuchaj się we wzruszający fragment Psalmu 27 „O jedno tylko Pana proszę i o to zabiegam, żebym mógł zawsze przebywać w Jego domu po wszystkie dni mego życia, abym kosztował słodyczy Pana, stale się radował Jego świątynią.” Po wyprawie do Hajnej wybiorę się na spacer. W czasie ferii spójrz czasami na zadanie. Każdy młody umysł spragniony jest łamigłówek, poznania spraw nowych  i ciekawych.

Rozwiązanie: jedna minuta na tarczy zegarowej ma miarę 360/6=6 stopni. Duża wskazówka minąwszy 1  zakreśliła  15*6=90 stopni. Jednak mała wskazówka  zakreśliła w tym czasie, po minięciu 1, kąt 1/3*5*6=10 stopni, gdyż upłynęło 1/3 godziny, a w czasie godziny mała wskazówka zakreśla 5*6=30 stopni. Dlatego kąt ostry pomiędzy małą i dużą wskazówką wynosi 90-10=80 stopni.

Zadanie: znajdź wszystkie liczby czterocyfrowe nieparzyste, podzielne  przez 9, których cyfra tysięcy, cyfra setek i cyfra dziesiątek to kolejne liczby nieparzyste. Podobne zadanie dla liczb parzystych rozwiązywaliśmy w październiku.

Na drugi dzień ferii polecam Ci krótki utwór https://www.youtube.com/watch?v=YJR2jojkF4c Mozarta, KV-604. Jestem z Tobą, wieczorem napiszę. Utul Mamę i bądź jej oparciem. Mocno Cię kocham, Tata

Sobota, 21.01.17

Sobota, 21.01.17

Kochana Irenko, gratuluję Ci 5 za „The bat kid” (21/50)  i dodatkowej 5+ z anglika. Tak jak Ci radziłem, spróbuj oglądać angielskie lub amerykańskie, wciągające filmy. Do Reguł z Hajnej wróciłem szczęśliwie. Byłaś wczoraj i dzisiaj bardzo dzielna i taktowna. Niestety bajkowe leśne widoki, które wczoraj podziwiałem w Puszczy i o których dzisiaj opowiadałem, zniknęły. Jest odwilż i chlapa. Fizi kupiłem kurczaków w Brańsku, zaraz zje kolację. Szkoda, że nie przyjechałaś do Reguł. Mogłabyś pielęgnować prawdziwego i swojego kota. Punktów za to nie ma, ale pozostaje kocia przyjaźń.

Rozwiązanie: skreślając cyfrę jedności Agnieszka otrzymała liczbę 10 razy mniejszą. Przykład: skreślając  0 w liczbie 120 dostajemy 12, liczbę 10 razy mniejszą od początkowej. Z warunków zadania wynika, że zachodzi równość x/10=x-117. Mnożąc obie strony równania przez 10 otrzymujemy x=10*x-1170. Odejmując od obu stron x i dodając 1170 dostajemy 9*x=1170, następnie dzieląc przez 9 szukana liczba ma wartość x=130. Rzeczywiście zachodzi 13=130-117.

Zadanie: jaką miarę ma kąt ostry między wskazówką godzinową, a minutową zegara o godzinie 13:20? Wynik podaj w stopniach.

Na pierwszy dzień ferii polecam Ci 5 kontredansów Mozarta, KV-609 https://www.youtube.com/watch?v=6A52l0nOnM8. Za Wiki „Kontredans – zbiorowy, figurowy taniec towarzyski pochodzenia angielskiego, popularny zwłaszcza we Francji od końca XVIII w.” Jestem z Tobą. Zmówmy pacierz, do snu Cię tulę, Tata

Piątek, 20.01.17

Piątek, 20.01.17

Kochana Irenko, dzisiaj macie wolne. W samo południe rozpoczyna się choinka. Jak będziesz ubrana? Dobrze, że przyniosłaś co nieco do dekorowania sal choinkowych. Przy okazji zarobiłaś 10 punktów z zachowania. Tak trzymaj. Życzę Ci dużo, dużo zdrowia.

Rozwiązanie: obecnie Wojtek ma 16 lat, Ala i Alek  mają po 9 lat. Zadanie najłatwiej rozwiązać metodą niewiadomej. Jeśli przez x oznaczyć ilość lat, jakie upłyną do czasu, gdy wiek mamy i suma lat trojga dzieci będą równe, to musi zachodzić równość 42+x=16+x+9+x+9+x, gdyż wówczas wiek mamy wyniesie 42+x, wiek dzieci 16+x i 9+x. Po uproszczeniu 42+x=34+3*x, stąd  8=2*x. Widzisz, że wyrównanie wieku mamy i sumy lat dzieci nastąpi po 4 latach. Mama będzie miała wówczas 46 lat, dzieci 20, 13 i 13 lat.

Zadanie: Agnieszka napisała liczbę naturalną, która w rzędzie jedności miała cyfrę zero. Kiedy skreśliła zero stojące w rzędzie jedności otrzymała liczbę o 117 mniejszą od początkowej. Znajdź liczbę, którą na początku zapisała Agnieszka.

Na ten choinkowy dzień polecam Ci dwa krótkie, ale bardzo pogodne i słodkie jak miód,  kontredanse Mozarta, KV-603 https://www.youtube.com/watch?v=QDm2qJ-UGrs. Wieczorem spotkamy się.  Jestem z Tobą i bardzo mocno Cię kocham, Tata

Czwartek, 19.01.17

Czwartek, 19.01.17

Kochana Irenko, gratuluję Ci piątki z matmy za trójkąty. Tak trzymaj. Seminarium dzisiejsze było ciekawe. Pani z Francji (pochodzi z Lublina) opowiadała o obliczeniach własności jąder atomowych. Liczyła, jakie mają promienie (jądra atomowe są podobne do piłki) i jak są ciężkie. Wieczorem odwiedzę Cię, zmówimy pacierz i na odchodne utulę Cię do snu, Tata

Czwartek, 19.01.17

Czwartek, 19.01.17

Kochana Irenko, gratuluję Ci 5 z polaka na II okres. Jeśli masz problem z pracą domową z matmy, zadzwoń – porozmawiamy. Znasz mój adres na skypie: moje imię, po imieniu kropka, a po kropce nazwisko.  Znajdziesz bez trudu. Dzisiaj wybieram się na seminarium, po południu napiszę Ci, jak wypadło. Do pracy jeżdżę kolejką. Kolejki do Warszawy po remoncie jeżdżą krócej i częściej (co 10-15 minut). Na każdym peronie zamontowano duże ekrany. Bez trudu dowiesz się z nich, za ile minut nadjedzie pociąg. Życzę Ci dużo, dużo zdrowia i radości.  

Rozwiązanie: wstawiamy kolejne cyfry za cyfrę jedności i spełniamy dwa warunki zadania – cyfra dziesiątek jest o 2 większa od cyfry jedności oraz suma cyfr jest równa 11. Są to liczby: 920, 731, 542, 353, 164. Innych liczb trzycyfrowych nie ma (sprawdź).

Zadanie: mama ma obecnie 42 lata. W wieku 26 lat urodziła Wojtka, a po 7 latach bliźniaki: Alę i Alka. Za ile lat wiek mamy będzie równy sumie lat jej dzieci?

Proponuję Ci w ten styczniowy dzień 4 wesołe tańce niemieckie z epoki Mozarta, KV-602  https://www.youtube.com/watch?v=1lqGX-gaJyI. Wieczorem napiszę do Ciebie parę słów.  Jestem z Tobą i bardzo mocno Cię kocham, Tata

Środa, 18.01.17

Środa, 18.01.17

Kochana Córeczko, czy zastanowiłaś się, co będziesz robić w czasie ferii. Może wybierzesz się na kilka dni do Warszawy? Moglibyśmy zaplanować koncert albo okoliczny wyjazd. Warto planować, aby ferie nie były nudne i ziewające. Wypożycz też dobrą książkę, może z biblioteki miejskiej albo z pedagogicznej. Książkę można zabrać w drogę. Życzę Ci dużo, dużo zdrowia. Jak każdego wieczoru, przbiegnę do Ciebie przez bory, rzeki i pola, utulę Cię i krótko się razem pomodlimy, Tata

Środa, 18.01.17

Środa, 18.01.17

Najdroższa Córeczko, po przyjściu ze szkoły popatrz na dziwną galaktykę, oddaloną od nas o ok. 300 milionów lat świetlnych https://apod.nasa.gov/apod/ap170105.html. Spróbuj przetłumaczyć angielski opis. Zbliżają się ferie. W piątek dzień wolny, zakończony szkolną choinką. Czy będziesz przebierańcem, czy pomagasz w szkolnych w przygotowaniach do choinki? Wybieram się do Ciebie w piątek, choć warunki na drogach Podlasia mogą być trudne. Ale zabieram łopatę, w razie czego zamiast jechać będę kopał.

Rozwiązanie: z ostatniego warunku wynika, że liczba dwucyfrowa M dzieli się przez 8. Jest oczywiste, że po odjęciu 4, liczba ta podzieli się przez 4.  Liczby  podzielne przez 8: 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88, 96. Tylko dla 56-7=49 po odjęciu 7 liczba dzieli się przez 7. 

Zadanie: cyfra dziesiątek pewnej liczby trzycyfrowej jest o 2 większa od cyfry jedności. Ponadto suma cyfr tej liczby jest równa 11. Wyznacz wszystkie liczby o tej własności. Rozwiązanie uzasadnij.

Proponuję Ci na ten zimowy i śnieżny dzień 4 wesołe  minuety Mozarta KV-601 https://www.youtube.com/watch?v=r7LKgG70YXc. Wieczorem napiszę parę słów.  Bardzo mocno Cię kocham, Tata

Wtorek, 17.01.17

Wtorek, 17.01.17

Najdroższa Irenko, kup sobie mundur harcerski, może ze spodniami. Widziałem Bartka Manteya w mundurze, w fajnych spodniach i w czapce rogatywce. Bartek też jest w harcerstwie. Majka jest przewodniczącą samorządu szkolnego, o czym Ci donosiłem. Niezwykle ważna figura. Przed chwilą wróciłem z Warszawy.  Kolejki jeżdżą często, przez co nie ma zbytniego tłoku. Wpadnę w ten śnieżny dzień do Ciebie, utulę Cię i wspólnie się pomodlimy, Tata

Wtorek, 17.01.17

Wtorek, 17.01.17

Najdroższa Irenko, w najbliższy piątek wybieram się do Ciebie do Hajnej. Jak się czujesz, czy jesteś zdrowa? Myślę, że w rozwiązywaniu szkolnych problemów może Ci pomoc wychowawczyni. Czasami porozmawiaj z nią, nie tylko o matematyce. Jest zaangażowana w życie szkoły, opiekuje się harcerzami. Byliście razem po Światełko w Bielsku. Może latem pojedziesz na obóz harcerski? Wybierają się na Mazury. Duża frajda pobyć kilka tygodni z harcerstwem, z dala od Hajnej.  Będziesz miała  co wspominać!

Rozwiązanie: pierwsza liczba L1 ma postać L1=k1*3+1, druga liczba L2 ma postać L2=k2*3+2. Suma tych liczb L1+L2=k1*3+1+k2*3+2=(k1+k2)*3+3 dzieli się przez 3. Odpowiedź: dzieląc przez 3 sumę liczb otrzymamy resztę równą 0.

Zadanie: jeżeli od liczby dwucyfrowej M odejmiemy 4, to otrzymamy liczbę podzielną przez 4. Jeżeli od liczby M odejmiemy 7, to otrzymamy liczbę podzielną przez 7. Jeżeli od liczby M odejmiemy 8, to otrzymamy liczbę podzielną przez 8. Znajdź liczbę M.

Pisałem Ci, że współczesna muzyka jest uboga – prosta melodia, trochę wygibasów i oczywiście piosenkarka-skandalistka. Proponuję Ci 6 wesołych  melodii niemieckich     https://www.youtube.com/watch?v=07El1ootUYA z czasów Mozarta KV-600. Wieczorem odezwę się.  Bardzo mocno Cię kocham i życzę dużo, dużo zdrowia, Tata

Poniedziałek, 16.01.17

Poniedziałek, 16.01.17

Kochana Irenko, w Warszawie pada czarodziejski śnieg – wielkie płaty wirują, powoli opadają. Mają kształt najdziwniejszych wycinanek – gwiazdek, serduszek. Są tak wielkie, że nigdy podobnych nie widziałem. Gratuluję Ci wzorowego zachowania. Byłem na ciekawym seminarium. Pan opowiadał o rozpadach atomów. Wieczorem, pędząc przez śnieżne lasy Podlasia, wpadnę do Ciebie, zmówimy pacierz i do snu Cię utulę, Tata

 

Poniedziałek, 16.01.17

Poniedziałek, 16.01.17

Najdroższa Córeczko, życzę Ci dobrego tygodnia, pomagaj dzieciom. Jeśli dziecko czegoś nie rozumie, spokojnie wytłumacz.  Stopnie na półrocze zostały wystawione, więc nauczyciele pewnie nie będą oceniać. Dzisiaj wywiadówka. Jak wiesz, poza szkolną nauką, w Twojej klasie nagromadziło się dużo problemów. Trzeba dzieciom pomoc. Zastanowić się, jak rozwiązać te problemy. Dzieciom potrzebny jest przykład, dobry wzorzec zachowania. Jest widoczne, że z domu tego wzorca nie wynoszą, bez wyjątku. Zachowanie muszą zmienić wszystkie dzieci. Nie jest tak, że część dzieci to diabełki, a część to aniołki. Ty też pomyśl nad rozwiązaniem.

Rozwiązanie:  ponieważ ostatnia cyfra liczby 176 wynosi 6, a tylko kwadraty 4*4=16 i 6*6=36 dają cyfrę jedności 6, to łatwo zauważyć, że 44*4=176.

Zadanie 14 (Beniamin-12): dane są dwie liczby: pierwsza po podzieleniu przez 3 daje resztę 1, druga po podzieleniu przez 3 daje resztę 2. Jaka  jest reszta sumy tych liczb po podzieleniu przez 3?

Polecam Ci na ten zimowy dzień piękny utwór https://www.youtube.com/watch?v=OOfWcBNlugQ RV-571 Antonia Vivaldiego.  Życzę Ci dużo, dużo zdrowia. Napiszę po zachodzie słońca. Bardzo mocno Cię kocham, Tata

Niedziela, 15.01.17

Niedziela, 15.01.17

Kochana Irenko, w Regułach w ciągu dnia padał śnieg, czasami świeciło słońce, bez mrozu (0C). Jak się czujesz? Stopnie wystawione, możesz się odprężyć, poczytać coś ciekawego. Ostatnio oglądałem „Opowiadania kołymskie” (po rosyjsku) na podstawie opowiadań Warłama Szałamowa https://pl.wikipedia.org/wiki/War%C5%82am_Sza%C5%82amow. Bardzo mroczne opowieści o czasach terroru  w ZSRR za czasów Stalina, oparte na autentycznych przeżyciach autora. Film pokazuje, jak zachowanie otoczenia potrafi wypaczyć człowieka. Wieczorem przybiegnę do Ciebie, zmówimy „Ojcze nasz” i do snu Cię utulę, Tata 

Niedziela, 15.01.17

Niedziela, 15.01.17

Najdroższa Córeczko, w kościele usłyszysz https://liturgia.wiara.pl/kalendarz/67b53.Czytania-mszalne/2017-01-15 Pomyśl nad zdaniem z Psalmu 40: „W zwoju księgi jest o mnie napisane: Radością jest dla mnie pełnić Twoją wolę, mój Boże, a Twoje Prawo mieszka w moim sercu». Głosiłem Twą sprawiedliwość w wielkim zgromadzeniu i nie powściągałem warg moich, o czym Ty wiesz, Panie.” Cieszę się, że bierzesz udział w wykładach w Białym. To duże wyróżnienie i olbrzymia przygoda. Popatrz na Mimas, księżyc Saturna https://apod.nasa.gov/apod/ap170111.html. Jaka jest jego średnica? https://pl.wikipedia.org/wiki/Mimas_(ksi%C4%99%C5%BCyc)

Rozwiązanie: wytnij dwa identyczne kwadraty, np. z papieru. Następnie obróć jeden kwadrat o 45 stopni wokół wspólnego środka. Powstanie figura, podobna do gwiazdy, z 8 rogami. Dodając wspólne wnętrze, które jest 8-bokiem foremnym,  otrzymaliśmy figurę-gwiazdę,   podzieloną na 9 części.

Zadanie 6 (Beniamin-13): jaka cyfra x ma te własność, że liczba dwucyfrowa xx pomnożona przez tę cyfrę daje wynik 176?

Polecam Ci bardzo zabawny utwór RV-570 Antonia Vivaldiego.  https://www.youtube.com/watch?v=dBMtwuYHFiM Życzę Ci pięknej niedzieli i dużo, dużo zdrowia. Napiszę po zachodzie. Bardzo mocno Cię kocham, Tata

Sobota, 14.01.17

Sobota, 14.01.17

Najdroższa Córeczko, jak udał się wyjazd do Białego? Czy wykład o mostach w Królewcu przypadł Ci do gustu? http://www.math.edu.pl/mosty-krolewieckie. Za czasów Eulera pojawił się problem: czy można przejść  wszystkie 7 mostów w taki sposób, aby przejść każdy tylko jeden raz. Euler zauważył, że jeśli ktoś wejdzie na wyspę, to wyspę musi też opuścić. Zatem ilość mostów odchodząca z wyspy powinna być liczbą parzystą. Widzisz, że na wyspę prowadzi 5 mostów. Zatem odpowiedź na postawione pytanie jest negatywna. Ale tego wszystkiego dowiedziałaś się zapewne z dzisiejszego wykładu. Wieczorem wpadnę do Ciebie, zmówimy pacierz i do snu Cię utulę, Tata 

Sobota, 14.01.17

Sobota, 14.01.17

Kochana Irenko, dzisiaj będziecie mieć  już trzeci wykład w Białym, tym razem   o 7 mostach w Królewcu. Prosty i ciekawy problem,  rozwiązany po raz pierwszy przez Leonarda Eulera  (czyt. Ojlera). Nie zaśpij, zbiorka o 10.45, o 11 odjazd sprzed Urzędu Miasta. Jak widzisz, matematyka jest bardzo ciekawa, a najciekawsze jest rozwiązywanie zadań. Każdego dnia wysyłam Ci krótkie zadanie. Nie zawsze do rozwiązania zadania wystarcza materiał przerabiany w szkole. Tzw. podstawa programowa z roku na rok jest uboższa, niedługo ułamki będą wykładać na studiach! Czy wiesz, że prawie połowa studentów np. Wydziału Chemii ułamków  nie potrafi dodawać?

Rozwiązanie: suma głosów 1 i 5 kandydata wynosiła 4+12=16, więc 2,3,4 kandydaci otrzymali łącznie 20 głosów. Zatem 20 powinno być sumą 3 różnych liczb z zakresu <5-11>. Zobacz, że 6 nie może być najmniejszą liczbą, gdyż  6+7+8=21. Najmniejszą liczbą może być tylko 5. Ale 5+6+9=20 lub 5+7+8=20. Innych rozkładów nie ma! Odpowiedź: drugi kandydat otrzymał 8 albo 9 głosów.

Zadanie 13 (Beniamin-13): Michał narysował dwa koła przecinające się i otrzymał figurę złożoną z 3 części. Jaka jest największa liczba części, które można otrzymać przy rysowaniu dwóch kwadratów?

Na sobotni dzień proponuję Ci  https://www.youtube.com/watch?v=oWveOqAfIv8  Mozarta KV-599. Wieczorem, gdy wrócisz z Białego, odezwę się.  Bardzo mocno Cię kocham, Tata

 

Piątek, 13.01.17

Piątek, 13.01.17

Kochana Córeczko, gratuluję Ci 5 na półrocze z religii, dwóch 6 z techniki  oraz poprawionej  6 z techniki na półrocze.  Brawo!  Bardzo się cieszę z Twoich osiągnięć. Opowiadałem o nich Babci Marysi. Babcia przysyła Ci serdeczne gratulacje z życzeniami zdrowia i radości. Niestety dzisiaj Wenus ani Księżyca nie widać. W ten śnieżny, ale bezmroźny wieczór wybiorę się do Ciebie, zmówimy „Ojcze nasz” i do snu Cię utulę, Tata

Piątek, 13.01.17

Piątek, 13.01.17

Najdroższa Córeczko, gratuluję Ci 5 z historii na półrocze, 6 za aktywność oraz 6 z przyrody. Tak trzymaj. Masz doskonałe oceny na koniec semestru. Gratuluję Ci dwóch wczorajszych piątek z matmy – za aktywność i za pracę grupową. W pracy grupowej, tak jak Ci pisałem, oceniana jest przede wszystkim współpraca, przekazywanie wiadomości innym dzieciom. Pani wie, że Ty umiesz, dlatego pomagaj dzieciom, a zostanie to docenione. Aktywność i współpraca to dwie różne sprawy. W pracy grupowej z matmy widoczny jest olbrzymi postęp. Nie zwracaj uwagi na docinki ze strony dzieci, obróć je  w żart albo udawaj, że nie słyszysz. Pomyśl nad wyprawą do Reguł w czasie ferii zimowych. Po powrocie będziesz miała co opowiadać dzieciom. Życzę Ci dużo, dużo  zdrowia i radości.

Rozwiązanie: najmniejszą liczbą dwucyfrową jest 10, o 50 większa jest liczba 60. Największą liczbą dwucyfrową jest 99, o 50 mniejszą  jest liczba 49. Zatem par liczb dwucyfrowych, gdzie jedna jest większa od drugiej o 50, jest 49-10+1=40. Dlaczego dodałem 1. Popatrz na przykład: ile jest cyfr pomiędzy 2 a 5? Są to: 2,3,4,5, czyli (5-2)+1=4 cyfry.

Zadanie 16 (Beniamin-13): w wyborach do zarządu firmy kandydowało 5 osób. Każda z nich otrzymała inną liczbę głosów, przy czym łącznie otrzymali ich 36. Zwycięzca otrzymał 12 głosów, a ostatnie miejsce zajął kandydat, który otrzymał 4 głosy. Ile głosów mógł otrzymać kandydat, który zajął drugie miejsce?

W  ten cieplejszy dzień proponuję Ci „Zabawę dziecka” https://www.youtube.com/watch?v=YMCv4cGDEr0 Mozarta KV-598. Wieczorem napiszę do Ciebie.  Bardzo mocno Cię kocham, Tata

 

Czwartek, 12.01.17

Czwartek, 12.01.17

Najdroższa Córeczko, gratuluję Ci doskonałych ocen śródrocznych z techniki i wf. Brawo! Byłem dzisiaj na seminarium. Pani ze Śląska opowiadała o bardzo ciekawych doświadczeniach. Przy wykonywaniu obserwacji, wyniki należy zapisywać, tak aby można je było później porównywać i analizować. Wymaga to nie lada cierpliwości i systematyczności. Pani wykonywała doświadczenia w Niemczech. Ty tez możesz śledzić i zapisywać położenie Wenus np. o tej samej godzinie (oczywiście w pogodne wieczory). Obserwuj księżyc, ustal w którą stronę porusza się względem gwiazd. W tym celu trzeba o tej samej godzinie notować jego położenie. Wieczorem wpadnę, pomodlimy się i do snu Cię utulę, Tata

Czwartek, 12.01.17

Czwartek, 12.01.17

Kochana Irenko, jak się czujesz? Czy przeziębienie całkowicie odeszło? Jestem zdrowy, póki co grypa mnie omija. Chodzę na długie spacery, bardzo pomagają przy rehabilitacji kręgosłupa. Ociepliło się. Fizia wychodzi na dwór na dłużej, ale z przerwami na posiedzenie w domu. Zagrzeje się i pędzi ponownie na dwór. Poluje na myszkę, która ukryła się pod śniegiem.  Wytrwale siedzi na schodku i obserwuje taras. Życzę Ci dużo, dużo zdrowia i radości. Cieszę się, że udało Ci się poprawić z plastyki na 6. Wiadomo, masz dobry gust! Czy patrzyłaś na Wenus. Możesz zazanaczać jej położenia o tej samej godzinie, np. o 16.30. Zobaczysz w którą strone się przemieszcza.

Rozwiązanie: w meczu padło łącznie 9=6+3 goli. Jeśli wygrali gospodarze, to wynik końcowy mógł mieć postać (gospodarze: goście): 5:4, 6:3, 7:2, 8:1, 9:0. Ale po pierwszej połowie prowadzili goście,  przy łącznie strzelonych 6 bramkach, więc wynik po pierwszej połowie był jednym z możliwych:  2:4, 1:5, 0:6. Jak wynika z końcowego rezultatu, goście w czasie meczu strzelili nie więcej niż 4 bramki, więc należy przyjąć, że jedyne rozwiązanie ma postać: po pierwszej połowie meczu wynik miał postać 2: 4, na koniec meczu 5:4. Odpowiedź: gospodarze strzelili 5 bramek, goście 4 bramki.

Zadanie 18 (Beniamin-13): ile jest par liczb dwucyfrowych, z których pierwsza liczba jest większa od drugiej o 50?

Na ten cieplejszy i śnieżny dzień proponuję Ci „Początek wiosny”   Mozarta https://www.youtube.com/watch?v=ZE_cDUIguYQ  KV-597, sopran - śp. Elisabeth Schwarzkopf. Wieczorem napiszę.  Bardzo mocno Cię kocham, Tata

 

Środa, 11.01.17

Środa, 11.01.17

Kochana Irenko, gratuluję Ci 3 piątek z polaka, oraz doskonałych ocen śródrocznych z matmy (6) oraz z polaka, muzyki  i przyrody (5). Gratulacje za 6 z plastyki za krajobraz zimowy na Podlasiu. W niedzielę pisałem Ci, że Podlasie wygląda przepięknie, posypane śniegiem i oświetlone słońcem. Widzisz  bory po horyzont, z polanami białych pól. Widziałem wiele saren – młodych, starszych.   Z plastyki gratuluję Ci 6 na półrocze. Brawo! W Regułach był dzisiaj piękny, słoneczny dzień (-5C). Po zachodzie słońca rzuć okiem na piekielną. Wystarczy, że w czasie odrabiania lekcji podniesiesz oczy do góry. Wieczorem wpadnę do Ciebie, pomodlimy się i do snu Cię utulę, Tata

Środa, 11.01.17

Środa, 11.01.17

Kochana Córeczko, jak się czujesz? Myślę, że przeziębienie nie było głębokie. Szkoła jest bardzo ciekawym miejscem. Możesz poznawać sprawy nowe, ale także uczyć się współpracować z dziećmi, z dorosłymi. To drugie zadanie szkoły jest ważniejsze niż zdobywanie encyklopedycznych wiadomości. Ucz się współpracować z dziećmi na matematyce.  Tak jak Ci pisałem, pomagaj dzieciom. Niech wspólny wynik zreferuje koleżanka.  Jeśli nauczysz się współpracować, będzie to Twoje wielkie osiągnięcie. A jeszcze większe, gdy współpracy nauczysz innych. Nawet dorosłych! Nigdy nie bierz udziału w zabawach podobnych do „zabawy” „kto jej nie lubi, ręka do góry”, ani w domu, ani na podwórku, ani w szkole. Wiesz, że takie zabawy bolą. Nawet, gdy przykład dają dorośli.

Rozwiązanie: w poszukiwanej liczbie muszą wystąpić dwukrotnie cyfry 1,2,3, których suma jest podzielna przez 3. Jeśli liczba ma być niepodzielna przez 3 i ma być najmniejsza z możliwych, to  musimy zbudować tę liczbę z dodatkowej 1. Najmniejszą liczbę złożoną z 7 cyfr  budujemy w ten sposób, że cyfry porządkujemy od najmniejszej do największej otrzymując 1112233. Zastanów się, dlaczego każde inne uporządkowanie 7 cyfr da liczbę większą.

Zadanie 19 (Beniamin-13): W pierwszej  połowie meczu padło 6 goli i po pierwszej połowie drużyna gości prowadziła. W drugiej połowie padły 3 gole. Mecz wygrali gospodarze. Ile goli strzeliła drużyna gospodarzy?

Polecam Ci koncert https://www.youtube.com/watch?v=Qu3AponftQg RV-569 Antonia Vivaldiego.  Życzę Ci pięknego dnia i dużo, dużo zdrowia. Napiszę później. Bardzo mocno Cię kocham, Tata

Wtorek, 10.01.17

Wtorek, 10.01.17

Najdroższa Córeczko, zwiedzając Wenus dostrzeżesz, że najgłębsze depresje wynoszą ok. -1.5 km (np. Atalanta Planitia).  Mapa, którą poleciłem Ci wczoraj,  wykonana jest w skali 1:50 000 000. Niestety, zwiedzać  Wenus byłoby trudno, gdyż przy gruncie panuje piekielna temperatura +500C oraz strzelają pioruny. Padają też deszcze kwasu siarkowego, a ten jest niebywale żrący. Spoglądając w Twoje okno, tuż po zachodzie słońca, pamiętaj, co za monstrum wisi nad sąsiednim blokiem. Każdego dnia jeżdżę do Warszawy. Kolejki jeżdżą niezawodnie i szybko. Fizia w  czasie mrozów dużo siedzi w mieszkaniu, do piwnicy chodzi na noc.  Gratuluję Ci 6 z polaka i 5 z muzyki. Brawo! Wieczorem odwiedzę Cię, zmówimy pacierz i do snu Cię utulę, Tata

Wtorek 10.01.17

Wtorek 10.01.17

Kochana Córeczko, fizyczną mapę Wenus, wykonaną przy pomocy radaru, zobaczysz na stronie http://www.lpi.usra.edu/resources/venus_maps/1562_1/I-1562_1of2_150.jpg. Jest to dosyć szczegółowa mapa, poziomice poprowadzono co 0.5 kilometra. Z poniedziałkowego wykładu dla dzieci pamiętasz, że w ziemskich Tatrach najwyższe szczyty mają wysokość ok. 2.6 km, w Himalajach ok. 8 km, ale ponad powierzchnię morza. Należy wziąć pod uwagę, że na Ziemi występują głębiny dochodzące do 11 km. Zatem różnica pomiędzy najniższym punktem a najwyższym przekracza na Ziemi 19  km!  Spójrz na mapę Wenus - Maxwell Montes osiąga wysokość 10 kilometrów. Ponieważ Ziemia ma podobne rozmiary do Wenus, to Ziemia widziana z okolic Wenus jest podobnej wielkości niebieską „gwiazdką” na niebie, jak Wenus widziana z Ziemi. Zabawne, jak małą jesteśmy planetką, gdy spojrzeć z oddali. Gratuluję Ci dodatkowych punktów z zachowania.

Rozwiązanie: jeśli w tablicy umieszczono liczby 3 i 9, to ich różnica wynosi 6. Przechodząc z lewego, górnego rogu do prawego, dolnego rogu  przecinamy 6 boków pomiędzy kratkami.  Ponieważ różnica liczb przy przejściu przez wspólny bok pól wynosi 1, więc oznacza to, że musi wystąpić co najmniej ciąg 7 liczb: 3,4,5,6,7,8,9. Liczby te można zapisać w tabeli:

3456

4567

5678

6789.

Udowodniliśmy, że wystarczy 7 różnych liczb do wypełnienia tabeli 4x4, z których każda sąsiaduje z liczbą różną o 1.

Zadanie 3 Ligi Zadaniowej UWr http://www.matematyka.wroc.pl/ligazadaniowa/styczen-2017-4: zapis dziesiętny pewnej liczby naturalnej składa się z cyfr 1, 2 i 3, przy czym każda z nich występuje w nim co najmniej dwukrotnie. Jaka jest najmniejsza spośród tych liczb, która nie dzieli się przez 3?

Polecam Ci koncert RV-568 Antonia Vivaldiego https://www.youtube.com/watch?v=LnOhxueluco  Życzę Ci dużo, dużo zdrowia. Wieczorem odezwę się ponownie. Bardzo mocno Cię kocham, Tata

Poniedziałek, 9.01.17

Poniedziałek, 9.01.17

Najdroższa Córeczko, Wenus możesz zobaczyć na zdjęciu sprzed kilku miesięcy https://apod.nasa.gov/apod/ap160607.html. Zdjęcie zrobił japoński satelita. Czy wiesz, że Wenus widoczna z Ziemi ma fazy: czasami widoczna jest okrągła, a czasami widoczny jest sierp. Podobnie do Księżyca.  Przypatrz się strukturze chmur, tam gdzie panuje noc, dostrzeżesz warkocze! Powierzchnia Wenus jest nieźle zbadana za pomocą radarów. Gęste chmury nie utrudniają pomiarów. Popatrz na stronę NASA https://pds.jpl.nasa.gov/planets/captions/venus/ovdac.htm. Cieszę się, że byłaś w szkole. Może za wcześnie, w sobotę miałaś sporo gili w nosie? Gratuluję Ci 6 z informatyki na koniec semestru!  Zwyczajowo przez zaśnieżone lasy pobiegnę do Ciebie wieczorem, pomodlimy się krótko i opowiem Ci historię na dobranoc. Moc utuleń, Tata

Poniedziałek, 9.01.17

Poniedziałek, 9.01.17

Najdroższa Irenko, jak duży ból sprawia pewnej dziewczynce, którą znasz,  szkolna „zabawa” „kto jej nie lubi, ręka do góry”, nie muszę Ci tłumaczyć. Dlaczego dzieci tak robią - pisałem Ci wcześniej. Dziecko jest podobne do kalki - co zobaczy to kopiuje. A dorośli dają przykład. Czy znasz „zabawę” >jak tu śmierdzi<. Czy jest ona wymysłem dzieci, czy dorosłych? Tobie proponuję, abyś nigdy nie brała udziału w podobnych „zabawach”, niezależnie od tego, czy odbywają się  na podwórku, w domu, czy w szkole. Jeśli dostrzeżesz kogoś krzywdzonego, ZAWSZE  stań po jego stronie i odważnie, jak prawdziwy harcerz, powiedz – stop, jestem z Tobą, przestańcie.  Będzie to Twoje największe osiągnięcie, większe niż wygranie olimpiady matematycznej! Pamiętaj, że ja jestem zawsze z Tobą, chyba że kogoś chciałabyś skrzywdzić. Wtedy stanę po stronie krzywdzonego. Ale póki co nikogo nie krzywdziłaś, jesteś taktowna i rozważna.  Wenus powinna być widoczna niedługo po zachodzie słońca (ok. 16.15) z okna Twojego pokoju. Później, gdy jest nad Arhelanem, zasłania ją sąsiedni blok.

Rozwiązanie: do drugiego etapu przeszło 66-21=45 kotów. Suma kotów w drugim etapie w rude plamki i z czarnym uchem wynosiłaby 27+32=59, która jest większa o 14 od liczby 45 zakwalifikowanych kotów. Oznacza to, że kotów mających jednocześnie rude plamki i czarne uszka było 14.

Zadanie 20 (Beniamin-13): w pola kwadratowej tablicy 4x4 wpisano liczby, tak że liczby wpisane w polach mających wspólny bok różnią się o 1. Wiadomo, że liczby 3 i 9 umieszczono w tej tablicy i że liczba 3 wpisana jest w lewym górnym rogu. Ile różnych liczb umieszczono w tablicy?

Dedykuję Ci koncert RV-567 Antonia Vivaldiego https://www.youtube.com/watch?v=7A-DX-CabUI. Fizia bardzo lubi koncerty  Mistrza. Przybiega i słucha, i słucha. Życzę Ci dużo zdrowia. Wieczorem odezwę się. Bardzo mocno Cię kocham, Tata