Wtorek, 12.5.20

Wtorek, 12.5.20

Kochana Irenko, kilka dni temu pytałem Cię, kim byli przodkowie Polaków sprzed 200 lat. Pokazałem Ci zdjęcia folwarku najbliższej okolicy. Wtedy Rzeczpospolita składała się ze stanów – duchowieństwa, szlachty, mieszczan  i chłopów. O tych stanach przeczytasz w Konstytucji 3 maja 1791 roku, rocznicę której niedawno świętowaliśmy. Za Wiki: w 1791 roku Rzeczpospolitą zamieszkiwało 7 890 000 ludzi:   „6 360 000 chłopów (stanowili 81% mieszkańców), w tym olędrów było ok. 10 000, pewna liczba budników i rudników, znaczna liczba posiadaczy tzw. dzierżawy wieczystej, okupników, kolonistów, zagrodników, włościan nie przypisanych do ziemi, parobków, 190 000 poddanych dóbr stołowych, 840 000 poddanych w królewszczyznach, 921 300 poddanych w dobrach duchownych. 3,5 mln chłopów, wyjętych spod opieki praw i władzy rządu krajowego, obciążonych podatkami, było poddanymi dóbr dziedzicznych szlachty.

Przywiązanie do ziemi i całkowite podporządkowanie szlachcie upodobniło sytuację chłopów do niewolnictwa.”

Widzisz więc, że 200 lat temu Rzeczpospolita Obojga Narodów była w 81%  państwem niewolników.

Rozwiązanie zadania: weźmy pewną liczbę naturalną k. Wówczas wszystkie liczby ciągu

1, k, k*k, k^3, k^4, …k^i, gdzie k^i<1001,

powinny być pomalowane, wg warunków zadania,  różnymi kolorami. Jakie n jest najmniejsze? Wystarczy wziąć najmniejszą liczbę k, czyli 2. Wówczas liczby 1,2,4,8,16,   ,2^9=512  tworzą ciąg, z którego każde dwie spełniają warunek, że każda z liczb jest dzielnikiem dowolnej, większej liczby. Odpowiedź: najmniejsza liczba kolorów n wynosi 10, tyle ile jest liczb w ciągu 2^0, 2^1, …2^9=512.

Zadanie (trudne): liczby rzeczywiste a, b, c są różne od zera i spełniają układ równań

a*a+a =b*b,

b*b+b =c*c,

c*c+c =a*a.

Udowodnij, że (a−b)*(b−c)*(c−a) = 1.

 „Chciałbym cofnąć czas …” i  Czesław Niemen https://www.youtube.com/watch?v=61iBRYalwi4  Życzę Ci pięknego i odważnego dnia, Tata