Sobota, 14.12.19

Sobota, 14.12.19

Kochana Irenko, polecam Ci bardzo interesujący  esej o fizyce ze „Świata Nauki” https://www.swiatnauki.pl/8,1823.html

Rozwiązanie zadania: sześciokąt foremny można podzielić na trójkąty równoboczne. Wówczas okrąg opisany na sześciokącie ma promień rowny bokowi tego trójkąta (dlaczego?), a promień okręgu wpisanego wysokości w tym trójkącie. Jeśli zadany jest bok o długości r, to z prawa Pitagorasa doskona;le wiesz, że wysokość ma wartość h=sqrt(r*r-r*r/4)=r*sqrt(3)/2. Z zadania wiemy, że różnica promieni tych okręgów wynosi x, czyli

r-sqrt(3)/2*r=r*(1-sqrt(3)/2)=x.

Stąd widzisz, że bok trójkąta, będący jednocześnie bokiem sześciokąta ma wartość

r=x/(1-sqrt(3)/2)=2*x/(2-sqrt(3))=2*(2+sqrt(3))*r. Dlaczego zachodzi 1/(2-sqrt(3))= 2+sqrt(3)?

 Zadanie (ciekawe): W pudełku jest 30 piłeczek ping-pongowych, każda w jednym z trzech kolorów. Jeżeli z pudełka wyjmiemy jakiekolwiek 25 piłeczek, to wśród nich będą zawsze co najmniej 3 białe, będzie co najmniej 5 niebieskich i co najmniej 7 zielonych. Ile jest w pudełku piłeczek każdego z kolorów?

Zapraszam Cię na muzykę Williamsa https://www.youtube.com/watch?v=ZR2JlDnT2l8. Pogodnego i odważnego dnia, Tata