sobota, 21 grudnia 2019

Niedziela, 22.12.19

Niedziela, 22.12.19


Rozwiązanie zadania: zadanie sprowadza się do pytania, czy istnieją liczby naturalne k, l, m takie, że zachodzi równość
k*13+l*15+m*17=94.
Zadanie można rozwiązać badając podzielność stron przez 13. Niech nawias [] oznacza resztę z dzielenia przez 13. Pamiętasz, że zachodzą równości
[a*b]=[a]*[b] oraz [a+b]=[a]+[b].
Reszta z dzielenia 15 przez 13 wynosi 2, reszta z dzielenia 94 przez 13 wynosi 3.
Zachodzi więc równość
[2*l+4*m]=3. Rozwiązaniem tego równania jest 2*(l+2*m)=16 lub
l+2*m=8.
Zbadam kolejne rozwiązania
l=0, m=4. Zauważ, że zachodzi 2*13+4*17=94.
l=2, m=3. Zachodzi 1*13+2*15+3*17=94.
l=4, m=2. Zachodzi  0*13+4*15+2*17=94
l=6, m=1 nie jest rozwiązaniem, gdyż 6*15+17=107>94.
Odpowiedź: Piotrek mógł kupić: (2 książki po 13 i 4 po 17) lub (jedna książkę za 13, 2 po 15 i 3 po 17) lub (4 książki po 15 i 2 po 17). Czy istnieją jeszcze inne rozwiązania? Badanie reszt to potężne matematyczne narzędzie!!!

Zadanie: sześciokąt SZKOŁA powstał przez połączenie środków kolejnych boków sześciokąta foremnego o boku 1. Jakie pole ma SZKOŁA?

Zapraszam Cię na Psalm https://www.youtube.com/watch?v=N8msDIVFZuE&feature=emb_logo Pięknej niedzieli, Tata

Brak komentarzy:

Prześlij komentarz