niedziela, 1 grudnia 2019

Poniedziałek, 2.12.19

Poniedziałek, 2.12.19

Kochana Irenko, polecam Ci artykuł ze „Świata Nauki” https://www.swiatnauki.pl/8,1836.html o pewnym robocie.

Rozwiązanie zadania: oznaczę przez x i y dwie liczby dodatnie, dla których x+y=1. Jaka jest minimalna wartość x*x+y*y? Zauważ, że maksymalna wartość tego wyrażenia wynosi 1, gdy jedna z liczb jest równa  1, druga 0. Ponieważ y=1-x i wyrażenie można przepisać w postaci
x*x+y*y=x*x+(1-x)*(1-x)=2*x*x-2*x+1=2*(x-1/2)*(x-1/2)+1/2. Zauważ, że kwadrat wyrażenia
(x-1/2)^2 jest dodatni i przyjmuje najmniejszą wartość równą 0 (mniej niż 0 nie może być) wtedy, gdy x=1/2 . Zatem nasze wyrażenie przyjmuje najmniejszą wartość dla x=y=1/2 i wartość ta wynosi ½.

Zadanie: W sześciokąt foremny wpisano okrąg oraz opisano na nim okrąg. Różnica długości promieni tych okręgów wynosi x. Oblicz długość boku tego sześciokąta.

Zapraszam Cię na Benjamina Brittena https://www.youtube.com/watch?v=VTd2aXLTA84. Pogodnego i odważnego dnia, Tata

Brak komentarzy:

Prześlij komentarz