Kochana Irenko, zapraszam Cię na film o życiu Mikołaja Kopernika https://www.youtube.com/watch?v=NbCYYGMrCLI&list=PLLsqK861VNKAQcsNuomBTPOvRZozKsfzm&index=81.
To kolejny odcinek astronarium.
Rozwiązanie zadania: zrób rysunek. Oznaczę
wierzchołki trapezu przez ABDC, gdzie krótsza podstawa AB ma długość 2*b, dłuższa
podstawa CD ma długość 2*a. Wówczas boki trapezu CA i DB mają długość a+b (dlaczego?). Zauważ, że
opuszczając wyskość z punku A na
podstawę CD, która przecina ją w punkcie
S, powstaje trójkąt prostokątny ASC, o przyprostokątnych o długości: CS=a-b, AS=h i przeciwprostokątna CA=a+b. Z
prawa Pitagorasa zachodzi
(a-b)^2+h*h=(a+b)^2, skąd po przekształceniach
h*h=(2*a)*(2*b). Wniosek: kwadrat długości wysokości h jest
równy iloczynowi długości podstaw a i b trapezu równoramiennego, opisanego na okręgu.
Zadanie: udowodnij, że dla każdej liczby
naturalnej n, liczba 2*n^3+n jest podzielna przez 3.
Fragment „Czarodziejskiego
Fletu” Mozarta https://www.youtube.com/watch?v=VyBX2k2M43Q.
Zdrowego i pogodnego dnia, Tata
Brak komentarzy:
Prześlij komentarz