Kochana Irenko, usłyszysz https://liturgia.wiara.pl/kalendarz/67b53.Czytania-mszalne/2019-09-29.
Rozwiązanie
zadania: rozwiązanie zadania wymaga kilku
manipulacji algebraicznych. Pierwsza manipulacja: podniosę do kwadratu
(x^2+y^2+z^2)^2= x^4+y^4+z^4+2*( x^2*y^2+y^2*z^2+z^2*x^2)=m^2
Druga manipulacja: podniosę do
kwadratu (x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2*(x*y+x*z+y*z)=0, skąd dostaję
m/2=-( x*y+x*z+y*z).
Trzecia manipulacja: podnoszę
poprzednie wyrażenie znowu do kwadratu
m^2/4= x^2*y^2+y^2*z^2+z^2*x^2+2*x*y*z*(x+y+z)= x^2*y^2+y^2*z^2+z^2*x^2. Podstawiając
do pierwszego równania dostaję
x^4+y^4+z^4+2*m^2/2=m^2. Wniosek: wyrażenie x^4+y^4+z^4=m^2/2
Zadanie: udowodnij, że w trapezie
równoramiennym opisanym na okręgu, wysokość h jest średnią geometryczną
długości obu jego podstaw o długościach a i b, tzn zachodzi h*h=a*b.
Dzisiejszy
Psalm https://www.youtube.com/watch?v=F4aK3vptqcg. Pięknej niedzieli, Tata
Brak komentarzy:
Prześlij komentarz