Kochana Irenko, polecam Ci film o kształcie naszej galaktyki, Drogi
Mlecznej https://www.youtube.com/watch?v=XlIPkevqxKg&list=PLLsqK861VNKAQcsNuomBTPOvRZozKsfzm&index=82.
Jak wygląda? Czy jest dyskiem?
Rozwiązanie zadania: kiedy trzy
kolejne liczby p, p+2, p+4 mogą być liczbami pierwszymi? Widać, że liczba p
musi być nieparzysta p=2k+1, różna od 2. Napiszę 5 kolejnych liczb
2k+1, 2k+2, 2k+3, 2k+4, 2k+5. Zauważ, że zawsze pośród 3
kolejnych liczb, jedna liczba jest zawsze podzielna przez 3.
Założę, że 2k+1 i 2k+3
są liczbami pierwszymi i nie dzielą się przez 3. Wówczas liczba 2k+2
dzieli się przez 3, jako jedna z trzech kolejnych 2k+1, 2k+2, 2k+3 oraz liczba o 3 większa, czyli 2k+5 też dzieli się
przez 3. Przy takim założeniu liczba 2k+5 nie jest liczbą pierwszą.
Założę, że 2k+1 dzieli się przez 3. Jedyną liczbą pierwszą
dzielącą się przez 3 jest 3. Wtedy 3,5,7 są liczbami pierwszymi.
Wniosek: jedynymi liczbami p, p+2, p+4, które wszystkie trzy
są pierwsze, są liczby 3,5,7.
Zadanie: ile wynosi x4+y4+z4,
jeśli x+y+z=0 i x2+y2+z2=m?
Niedawno
zaczęła się jesień. Zapraszam Cię na 4 pory roku Antonia Vivaldiego https://www.youtube.com/watch?v=YnDLlajMxyo. Pięknej soboty, Tata
Brak komentarzy:
Prześlij komentarz