Kochana Irenko, poprzednio pisałem Ci o XFEL, laserze o długości fali światła
rzędu 1 nm. Światło to nazywane jest promieniami X. Definicja: miliard nm jest równy jednemu metrowi lub 10^9*(1
nm)=m). Pamietaj, że odległości między atomami w cząsteczkach wynoszą ok. 100 pm=0.1 nm. Znacznie mniejszy laser niż
w Hamburgu zostanie wkrótce zbudowany w
Świerku.
Rozwiązanie zadania: zapiszę liczbę 2015 w postaci sumy różnych liczb naturalnych l1, l2, l3
l1+l2+l3=2015.
W zadaniu pytają, jaki jest największy
wspólny podzielnik tych trzech liczb
(oznaczę go przez m), co można zapisać
l1=m*r1,
l2=m*r2,
l3=m*r3,
gdzie r1, r2, r3 też są liczbami naturalnymi. Początkowe równanie przyjmuje wówczas
postać
m*(r1+r2+r3)=2015.
Widać, że liczba 2015 rozkłada się na
iloczyn, rozłóżmy ją na iloczyn liczb pierwszych 2015=5*13*31 (sprawdź). Poszukujemy
najmniejszej sumy różnych liczb r1+r2+r3. Zauważ, że 5 nie może być sumą 3 rożnych
liczb naturalnych (2+2+1=5), ale 13 już może być (np. 1+2+10=13). Wtedy m jest
iloczynem pozostałych dwóch liczb m=5*31=155. Wniosek: największym wspólnym dzielnikiem jest 155.
Zadanie: znajdź wszystkie liczby pierwsze
p, takie że p+2 i p+4 są także liczbami pierwszymi.
Zapraszam
Cię na młodego Mozarta https://www.youtube.com/watch?v=aRue8CY5tYg. Pięknego dnia, Tata
Brak komentarzy:
Prześlij komentarz