poniedziałek, 26 listopada 2018

Poniedziałek, 26.11.18

Poniedziałek, 26.11.18

Kochana Irenko,  popatrz, jak wygląda świat widziany w różnych skalach odległości https://apod.nasa.gov/apod/ap181007.html. Jaka struktura jest najmniejsza, jaka największa?

Rozwiązanie: 1) podnosząc 7 do kolejnych potęg i oznaczając ostatnią cyfrę liczby a przez [a], np. [123456]=6, zauważysz, że [7^1]=7, [7^2]=9, [7^3]=3, [7^4]=1, [7^5]=7, …. Widać, że ostatnia cyfra może mieć wartości  7,9,3,1, 7,9,3,1, …, czyli powtarza się okresowo ciąg 4 cyfr: 7,9,3,1. Liczba 43 po podzieleniu przez 4 daje  resztę 3, czyli 7^43 ma taką samą ostatnią cyfrę jak 7^7, gdyż 7 i 43 po podzieleniu przez 4 dają resztę  3 (patrz wyżej). Zatem [7^43+8]=[3+8]=1. Taka jest ostatnia  cyfra liczby rozważanej w zadaniu.
2) Ania zapłaciła (y-x)/y *100 procent podatku od dochodu brutto.

Zadania z konkursów rejonowych: 1) Po bardzo mroźnej zimie w sadzie pozostało 200 drzew, ponieważ 20% drzew w tym sadzie wymarzło. Ile drzew wymarzło?
2) Jaka jest sto druga cyfra po przecinku w rozwinięciu dziesiętnym ułamka 5/37?

Przeglądając twórczość Pendereckiego posłuchaj koncertu fortepianowego https://www.youtube.com/watch?v=fj8GJ0LsTL8. Dużo, dużo zdrowia i radości, Tata

Brak komentarzy:

Prześlij komentarz