Kochana Irenko, posłuchaj fragmentów wykładu Erica
Kandela o historii neuro nauk https://www.youtube.com/watch?v=NH9Cc-YyYt8&t=1446s.
Rozwiązanie: należy pokazać, że liczba
1^1988+2^1989+3^1990 dzieli się przez 6, tzn. dzieli się przez 2 i przez 3.
Zbadajmy podzielność przez 2. Pierwszy składnik (równy 1) i trzeci składnik są
nieparzyste, ale ich suma jest parzysta.
Zatem całe wyrażenie dzieli się przez 2. Zbadam podzielność kolejnych potęg
liczby 2 przez 3. Oznaczę przez [a] resztę z dzielenia liczby a przez 3.
Zauważ, że [2^1]=2, [2^2]=[4]=1, [2^3]=2, [2^4]=1. Zatem potęgi parzyste dają
po podzieleniu przez 3 resztę 1, potęgi nieparzyste resztę 2. Ponieważ 1989
jest liczbą nieparzystą, 2^1989 po podzieleniu przez 3 daje resztę 2. Stąd suma
dwóch pierwszych (1+2) składników dzieli się przez 3. Wykazaliśmy, że
rozpatrywane wyrażenie dzieli się przez 6.
Zadanie: nie rozwiązując równania 3*z*z=x*x+y*y wykaż, że jeśli liczby
całkowite x, y, z spełniają to równanie, to każda z nich jest podzielna przez
3.
Polecam
Ci wakacyjnie fragment z opery Nabucco Verdiego o walce, nadziei i zwycięstwie https://www.youtube.com/watch?v=XttF0vg0MGo.
Spójrz na ilość wyświetleń! Radosnego
dnia, Tata
Brak komentarzy:
Prześlij komentarz