piątek, 14 lutego 2020

Sobota, 15.02.20

Sobota, 15.02.20

Kochana Irenko, popatrz na mgławicę https://apod.nasa.gov/apod/ap200213.html . Jak daleko położona jest i jakie ma rozmiary?

Rozwiązanie zadania: policzę ile jest różnych par liczb dwucyfrowych, z cyframi od 1 do 9,  dla 3 rożnych cyfr. Np. dla 123 tymi parami są: (12, 13), (21, 13), (12, 31), (21, 31), (11, 23) i (11, 32). Widzisz, że takich różnych par jest 6. Dwie pary (12, 13) i (13, 12) traktuję jako jedną parę.   Musimy teraz policzyć, na ile sposobów możemy zamienić 1 na inne cyfry. Na 9 sposobów - w miejscu jedynki mogą znajdować się cyfry od 1 do 9. Na ile sposobów możemy wybrać następną cyfrę? Ponieważ jedna z 9 cyfr jest już zajęta, pozostaje 9-1=8 możliwości. Rozumując podobnie, trzecią cyfrę możemy wybrać na 8-1=7 sposobów. Czyli wszystkich możliwości jest 6*7*8*9. Ale wybierając na drugim miejscu np. 2, a na trzecim cyfrę 3, tworzymy takie same komplety liczb dwucyfrowych (kolejność par nie ma znaczenia (12, 13)= (13, 12)) jak przy wyborze najpierw 3, a później 2. Zatem znalezioną liczbę kombinacji należy podzielić przez 2. Ostatecznie, ilość różnych par 3 różnych liczb dwucyfrowych wynosi 6*7*8*9/2=1512.

Zadanie (trudne): położone na płaszczyźnie punkty A i B są odległe o 1. Oblicz pole części wspólnej koła o promieniu 1 i środku w A i koła o promieniu 1 i środku w B.

Zapraszam Cię na Wiedeńskie Lasy https://www.youtube.com/watch?v=5Gww3bczK28 Wesołej, zdrowej i odważnej soboty, Tata

Brak komentarzy:

Prześlij komentarz