Kochana Irenko, dzisiaj usłyszysz https://liturgia.wiara.pl/kalendarz/67b53.Czytania-mszalne/2020-02-23
Rozwiązanie zadania: wpisać
kwadrat ABCD w okrąg, to zadanie bardzo proste. Jeśli okrąg ma promień 1, to przekątna
kwadratu ma długość 2. Prosta poprowadzona z punktu P, leżącego w połowie boku AB
przejdzie przez środek okręgu O, a jej przecięcie z okręgiem E wyznaczy
wierzchołek ośmiokąta. Należy policzyć długość AE – długość boku ośmiokąta, jednocześnie
przeciwprostokątną w trójkącie APE (zrób rysunek). Bok kwadratu ABCD jest
krótszy o sqrt(2) od przekątnej o długości 2. Czyli AB=sqrt(2). Stąd wynika, że
AP=AB/2=sqrt(2)/2. Wysokość PO w trójkącie ABO wynosi także PO=sqrt(2)/2
(dlaczego?). Ponieważ EO=1, więc EP=1-PO=1-sqrt(2)/2. Teraz bardzo łatwo
policzyć z p. Pitagorasa długość AE
AE*AE=EP*EP+AP*AP, po podstawieniu
AE*AE=(1-sqrt(2)/2)^2+1/2=1+1/2+1/2-sqrt(2)=2-sqrt(2).
Stąd
AE=sqrt(2-sqrt(2))=sqrt(2-1.142….)=0.765367 (sprawdź).
Zadanie: a1, a2, a3,
... to rosnący, nieskończony ciąg liczb dodatnich, b1, b2,
b3, ... to malejący, nieskończony ciąg liczb dodatnich. Czy
możliwe, żeby ciąg iloczynów a1b1,
a2b2, a3b3,
... nie był ani malejący, ani rosnący? Odpowiedź uzasadnij na przykładzie!
Zapraszam
Cię na Psalm https://www.youtube.com/watch?v=Lp9FKlR1i6s&feature=emb_logo
. Życzę Ci pogodnej niedzieli, Tata
Brak komentarzy:
Prześlij komentarz