Kochana Irenko, od ponad tygodnia zastanawiamy się nad polem
magnetycznym – raz wytwarzanym przez magnes, raz wytwarzanym przez zmienne
prądy. Zapytasz:
- Czy stały prąd płynący w szpulce wytworzy pole magnetyczne?
- Tak, wytworzy pole magnetyczne, nieróżniące się od pola (znanego Ci) magnesu.
Irenka wykrzyknęła:
- Mam pomysł: a może w magnesie, np. w żelazie, są takie malutkie
szpuleczki, w których płynie prąd, i pole całego magnesu pochodzi tak naprawdę od
tych malutkich szpuleczek-magnesików?
- Brawo, doskonały pomysł. Tak jest w rzeczywistości.
Rozwiązanie zadania: niech
rosnącym ciągiem dodatnich liczb będzie a1=1, a2=2, a3=3, a4=4, …., a malejącym
b1=1, b2=1/2, b3=1/3, ….. Ciąg będący
iloczynami a1*b1=1, a2*b2=1, a3*b3=1, … jest stały, zatem ani nie rośnie, ani
nie maleje.
Zadanie (trudne): Udowodnij, że jeśli ułamek 1/n
jest okresowy, to jego okres liczy najwyżej n-1 cyfr.
Np.
ułamek 1/7 zapisany w postaci dziesiętnej wykazuje okresowość 1/7=0.142857 142857 142857 …., (pomiędzy
okresami zrobiłem przerwy). Okres ma długość 7-1=6<7. Ale dla 1/11=0.09 09
09 09 09 09 okres ma długość 2 i także 2<11.
Czerwone
Gitary https://www.youtube.com/watch?v=ay77vuSEYJs „Biały krzyż”. Życzę Ci pięknego i odważnego dnia, Twój Tata
Brak komentarzy:
Prześlij komentarz