wtorek, 7 listopada 2017

Wtorek, 7.11.17

Wtorek, 7.11.17

Kochana Irenko,  pisałem Ci wczoraj, że spore poruszenie wywołał meteor przelatujący przez Układ Słoneczny z dużą prędkością https://apod.nasa.gov/apod/ap171103.html. Ustalono na podstawie znajomości jego prędkości (ok. 26 km/sek.), że jego orbita nie jest związana z Układem Słonecznym, co oznacza, że więcej nie powróci. Though an interstellar origin has been established based on its orbit, it is still unknown how long the object could have drifted among the stars of the Milky Way”.

Rozwiązanie: podnosząc do kwadratu pierwszą równość 
(3*a+4*b)^2=9*a*a+16*b*b+24*a*b=9*c*c
oraz drugą
(4*a-3*b)^2=16*a*a+9*b*b-24*a*b=16*c*c. Następnie dodając stronami mamy
25*a*a+25*b*b=25*c*c. Po podzieleniu stron przez 25 otrzymujemy równość
a*a+b*b=c*c.

Zadanie (trudne): liczby pierwsze a, b, c są większe od 3. Udowodnij, że liczba (b−a)(c−b)(c−a) jest podzielna przez 48. Np. dla liczb pierwszych 5,7,11 liczba
(11-7)(11-5)(7-5)=4*6*2=48 dzieli się przez 48.

Polecam Ci V Symfonię https://www.youtube.com/watch?v=1lHOYvIhLxo (Op. 67) Ludwiga  van Beethovena.    Życzę Ci pięknego i radosnego dnia, Tata

Brak komentarzy:

Prześlij komentarz