środa, 22 listopada 2017

Czwartek, 23.11.17

Czwartek, 23.11.17

Kochana Irenko, pisałem Ci, że ciemna materia przyciąga galaktyki, ale jej nie widać. Dzisiaj popatrz na film o brakującej materii barionowej https://www.youtube.com/watch?v=BQAl0Dz029s. Co to jest materia barionowa? Kiedy było jej więcej – teraz czy dawno temu?

Rozwiązanie: jeśli liczba ma n cyfr a, b, …, c, d, to na mocy warunków zadania zachodzi równość
ab…cd=a*10^(n-1)+b….cd=k*b….cd.  Np. 321=3*10^2+21. Stąd zachodzi,
a*10^(n-1) =(k-1)*b….cd=a(2*5)^(n-1).
Liczba b…cd nie zawiera zer, więc w rozkładzie na czynniki pierwsze może zawierać tylko 5 lub 2 (10=2*5), ale nie zawiera 5 i 2 razem. Liczba k-1 <10 i największa liczbą zawierającą w rozkładzie 2 jest 8. Zatem k-1=8, b…cd=5^3=125, a=1. Stąd szukaną  liczbą o podanych własnościach jest liczba 4-cyfrowa 1125. Rzeczywiście 1125/125=9.

Zadanie: wyznacz wszystkie trójki (a, b, c) liczb pierwszych, dla których spełniona jest równość a*a+a*b+b*b =c*c+3.

Polecam Ci uwerturę https://pl.wikipedia.org/wiki/Muzyka_do_Egmonta_(Beethoven) muzyki  napisanej do sztuki Goethego Egmont https://www.youtube.com/watch?v=ChcrZX2rZ1M (Op. 84) Ludwiga  van Beethovena.    Pogodnego  dnia, Tata

Brak komentarzy:

Prześlij komentarz