Kochana Irenko, czy w
centrum naszej Galaktyki istnieją czarne i czy jest ich dużo, dowiesz się z https://apod.nasa.gov/apod/ap180512.html.
Rozwiązanie: rozważę
na początek liczby dwucyfrowe np. różnica 51-15=36 dzieli się przez 9. Niech
liczba dwucyfrowa ma ogólną postać N=a*10+b, po przestawieniu cyfr liczba ma
postać K=b*10+a. Wówczas N-K=a*10+b-b*10-a=(a-b)*10+(b-a)=(a-b)*(10-1)=9*(a-b).
Podobne rozumowanie przeprowadzamy dla liczby 3-cyfrowej. Środkowa cyfra nie
zmienia swojego położenia i zadanie sprowadza się do problemu liczb
dwucyfrowych.
Rozumowanie możemy uogólnić na liczby 4-cyfrowe (i
5-cyfrowe) N=a*1000+b*100+c*10+d. Po przestawieniu cyfr liczba ma postać K=d*1000+c*100+b*10+a. Różnica tych liczb
wynosi
N-K=(a-d)*1000+(b-c)*100+(c-b)*10+(d-a)=(a-d)*(1000-1)+(b-c)*(100-10)
=(a-d)*999+(b-c)*90.
Widzisz, że liczba ta także dzieli się przez 9.
Podobnie można dowodzić dla dowolnie długich liczb N i K podzielność liczby N-K
przez 9.
Zadanie: W przestrzeni dane są 4 punkty
nie leżące na jednej płaszczyźnie. Ile istnieje takich płaszczyzn P, że
odległości punktów A, B, C i D od płaszczyzny P są równe?
Zapraszam Cię na 29 Symfonię Mozarta https://www.youtube.com/watch?v=2JUeRgJM6hs.
Pełnej radości soboty, Tata
Brak komentarzy:
Prześlij komentarz