Poniedziałek, 7.09.20
Kochana Irenko, po przerwie wakacyjnej wracamy do rozważań, ale już licealnych.
Rozwiązanie zadania: liczba będąca sumą dodatnich liczb
całkowitych a+b+c musi być wieksza od 2, zatem będąc liczbą pierwszą jest
nieparzysta. Aby tak było, trzy liczby a, b, c muszą być nieparzyste lub dwie
parzyste i jedna nieparzysta. Jeśli dwie liczby są parzyste, to ich suma (np.
a+b) jest większa od 2, a parzysta liczba pierwsza większa od 2 nie istnieje. Wynika stąd, że liczby a, b, c muszą
być nieparzyste. Ale sumy dwóch liczb nieparzystych są liczbą parzystą. Jedyną
liczbą pierwszą, parzystą jest 2. Zatem istnieje tylko jedno rozwiązanie wśród
liczb całkowitych dodatnich: a=1, b=1, c=1.
Zadanie: Liczby rzeczywiste a, b, c, d spełniają równości a+b = cd oraz c+d = ab. Wykaż, że
(a+ 1)(b+ 1)(c+ 1)(d+ 1) >= 0.
SP zakończyliśmy „Jednego serca” Czesława Niemena, to LO też warto
zacząć podobnie https://www.youtube.com/watch?v=Fq7Zo3guNJs&list=PLRm7CMrlXHQ8WtpRHGIkLVm-eha4grREd&index=7
Pięknego i odważnego licealnego dnia, Tata
Brak komentarzy:
Prześlij komentarz