Niedziela, 10.11.19

Niedziela, 10.11.19

Kochana Irenko, dzisiaj usłyszysz https://liturgia.wiara.pl/kalendarz/67b53.Czytania-mszalne/2019-11-10.

Rozwiązanie zadania: niech kolejne trzy liczby naturalne mają postać k-1,k,k+1 i na mocy warunków zadania powinna zachodzić równość dla pewnego n

(k-1)*k*(k+1)=n^3.

Wyrażenie można przepisać w postaci

(k*k-1)*k=k^3-k=n^3. Wypiszę dla kilku liczb k>1, te liczby, ich sześciany k^3 oraz k^3-k (sprawdź):

2, 8, 6;

3, 27, 24;

4, 64, 60;

5, 125,120;

……………

Zauważ, że liczba k^3-k jest znacznie bliżej liczby k^3 niż liczb  (k-1)^3 lub (k+1)^3 i odległość ta ze wzrostem k się zwiększa. Zatem nie istnieje taka liczba  n, musiałaby być równa k-1, k+1 lub k, której sześcian  jest iloczynem kolejnych 3 liczb naturalnych.

Zadanie: Nazwijmy liczbę naturalną szczęśliwą, jeśli suma jej cyfr dzieli się przez 17 oraz suma cyfr liczby o 10 większej też dzieli się przez 17. Jaka jest najmniejsza liczba szczęśliwa?

Zapraszam Cię na Psalm https://www.youtube.com/watch?v=Tn_EWkUco2s&feature=emb_logo. Pogodnej niedzieli, Tata