Kochana Irenko, czy galaktyki magą się zderzać? Dowiesz
się z analizy zdjęcia https://apod.nasa.gov/apod/ap180607.html.
Rozwiązanie: zapiszę iloczyn pewnej liczby n i liczby o 2 większej n+2 w
postaci n*(n+2)=n*n+2*n+1-1=(n+1)^2-1.
Ostatnie wyrażenie jest o 1 mniejsze od kwadratu n+1. Np. 2*(2+2)=8=3^2-1. Niech
dla pewnego N zachodzi n*(n+2)=N*N. Widać, że N jest zawarte pomiędzy dwiema
kolejnymi liczbami naturalnymi n i n+1 (n<N<n+1) i nie może być liczbą
naturalną. Wniosek: wyrażenie typu n*(n+2) nie jest kwadratem żadnej liczby
naturalnej.
Zadanie (trudne): w n-kącie wypukłym
liczby boków i przekątnych są nieparzyste. Wykaż, że liczba (n-1) jest podzielna przez 4.
Zapraszam Cię na 2 Symfonię
8-letniego Mozarta https://www.youtube.com/watch?v=61v2N-LMC5w.
Być może symfonię napisał ojciec Wolfiego - Leopold. Radosnej i zdrowej soboty,
Tata
Brak komentarzy:
Prześlij komentarz