Kochana Irenko, kilka
miesięcy temu oddano do eksploatacji wykrywacz fal grawitacyjnych o nazwie
LIGO. Urządzenie wykrywa kataklizm polegający na połączeniu dwóch czarnych. Popatrz
na niezmiernie ciekawy wykres https://apod.nasa.gov/apod/ap170602.html. Na pionowej osi odłożono masy 2 czarnych,
które się zlewają i łączą. Najczęściej są to czarne, z których jedna ma masę
trochę większą niż 10 mas słońca, druga trochę mniejszą. Ale zaobserwowano
takie potwory, które przed połączeniem miały masę 30 i 40 mas Słońca! Dzisiaj,
jak zwykle w sobotę, wybieram się na targ. Ot zakupy, gotowanie obiadu,
porządki w ogrodzie. Mogłabyś mi pomóc?
Rozwiązanie: załóżmy, że czas zaczęliśmy mierzyć od momentu spotkania
samochodów. Załóżmy dalej, że prędkość pierwszego samochodu wynosi v1, drugiego
v2 (w m/s). Jeśli jadą naprzeciw siebie,
spotkają się po 4 (sek.) i suma ich dróg jest równa długości toru: v1*4+v2*4=400,
po podzieleniu obu stron równania przez 4 dostajemy
v1+v2=100.
Jeżeli założyć,
że v1>v2 (jedna prędkość musi być większa), to po spotkaniu szybszy samochód
nr 1, jadący w tym samym kierunku, co samochód
nr 2, musi okrążyć tor i przejechać tyle, ile przejechał drugi, wolniejszy samochód.
Różnica długości ich dróg jest dokładnie równa długości toru v1*10-v2*10=400,
po podzieleniu obu stron przez 10 dostajemy
v1-v2=40.
Z równań na sumę
i różnicę prędkości, po dodaniu stronami, dostajemy
2*v1=140, albo
v1=70 i v2=30. Oczywiście prędkość wyrażona jest w m/s. Wyraź prędkość w km/h.
Zadanie: udowodnij, że dla n naturalnych liczba 49^n*(49^n+1)+1
jest złożona. Wskazówka: zbadaj podzielność tej liczby przez 3.
Polecam Ci https://www.youtube.com/watch?v=XExCU6MdjEc
Chopina (op. 36) w wykonaniu Artura Rubinsteina. Życzę Ci dużo zdrowia i
pięknego dnia, Tata
Brak komentarzy:
Prześlij komentarz