Najdroższa Córeczko, bardzo się
cieszę z Twoich ocen, które otrzymałaś w mijającym tygodniu. Gratulacje za dwie
piątki i czwórę z piątku. W piątek na naszym spotkaniu byłaś bardzo, bardzo
grzeczna i taktowna. Rozwiązywanie zagadek (nazywasz je quizy) może być
pouczające, ale nie w nadmiarze. Na przerwach raczej baw się i rozmawiaj z
dziećmi. Samotne wpatrywanie się w ekran komórki traktuj jako ostateczność. Po piątkowym
spotkaniu pojechałem do Bud. Zjadłem obiad. Cały las był zloty. Szkoda, że nie
wybrałaś się na spacer.
Rozwiązanie zadania: pierwszy sposób:
oznaczmy, tak jak wcześniej, przez a i b cyfry setek i dziesiątek w nieznanej
liczbie. Liczba ta ma wartość 100*a+10*b, a po wytarciu zera liczba ma wartość
10*a+b. Jeśli do ostatniej dodać 126, to suma jest równa liczbie początkowej,
czyli zachodzi równość 100*a+10*b=10*a+b+126. Jak rozwiązać to równanie?
Odejmując od obu stron równania 10*a+b dostajemy prostszą równość 90*a+9*b=126 (sprawdź).
Dzieląc obie strony równania przez 9 dostajemy
10*a+b=14. Pamiętając, że a i b są cyframi istnieje tylko jedno rozwiązanie:
a=1, b=4 (sprawdź). Czyli liczba miała postać 140. Po wytarciu zera Miziołek
otrzymał liczbę 14, która rzeczywiście jest mniejsza o 126 od 140: 140=126+14.
Drugi sposób: liczba początkowo
napisana przez Miziołka musi być większa od 126 i mniejsza od 235, gdyż po
wytarciu zera Miziołek otrzymał liczbę dwucyfrową, a ta nie może być większa od
99. Zatem początkowo Miziołek nie mógł
napisać liczby większej niż 126+99=235. Mógł więc napisać tylko jedną z
poniższych 11 liczb: 130,140,150,160,170, 180,190,200,210,220,230. Ale 126+13>130,
126+14=140, 126+15<150, 126+16<160,….Sprawdź, że jedynym rozwiązaniem
jest przypadek 140 i inne rozwiązanie nie istnieje.
Zadanie: uzasadnij, że liczba, będąca sumą 9*9*9*…*9*9+2014, gdzie cyfra 9 została
pomnożona przez siebie 14 razy, jest podzielna przez 5.
W sobotni wieczór posłuchaj pięknego sopranu Janet Baker śpiewanego do
muzyki Mozarta KV-577 https://www.youtube.com/watch?v=q0vHEh8ICrQ.
Kiedy odjadę zmów pacierz. Bardzo Cię kocham, Tata
Brak komentarzy:
Prześlij komentarz