czwartek, 27 października 2016

Czwartek, 27.01.16

Czwartek, 27.01.16

Kochana Córeczko, pisałem Ci w lipcu, że na orbitę Jowisza wszedł satelita Juno. Juno co dwa tygodnie przelatuje nad biegunami Jowisza. Popatrz na zdjęcie, jakie otrzymała NASA http://apod.nasa.gov/apod/ap161025.html zrobione przy przelocie nad biegunem. Każdy widoczny wir to gigantyczny huragan, gdzie wiatr osiąga prędkość 350 km/h. Na Ziemi taki huragan zmiótłby z powierzchni wszystko co wystaje: drzewa, domy, słupy. Gratulacje za czwórę z plusem z matmy. Jak się czujesz? Wczoraj badałem Fabię – wszystko w porządku, można jeździć.  
Rozwiązanie zadania: załóżmy, że Miziołek zjadł pierwszego dnia 2 cukierki, 4-tego dnia powinien zjeść 3 razy więcej, czyli 2*3=6 cukierków, razem w ciągu tych dwóch dni zjadł 2+6=8 cukierków. Drugiego i trzeciego dnia powinien zjeść 26-8=18 cukierków. Ale liczby 18 nie można zapisać jako sumy dwóch liczb, z których każda jest mniejsza od ilości cukierków zjedzonych czwartego dnia, czyli od 6 (sprawdź).  Załóżmy dalej, ze Miziołek zjadł pierwszego dnia 3 cukierki, wtedy 4 dnia zjadł 9 cukierków, razem 3+9=12 cukierków. W czasie pozostałych  dwóch dni powinien zjeść 26-12=14 cukierków. Ale liczbę 14 można zapisać w postaci sumy  dwóch liczb większych od 3, mniejszych od 9 i nie równych sobie tylko na jeden sposób: 14=6+8 (sprawdź). Zatem Miziołek zjadał w poszczególne dni: 3,6,8,9 cukierków. Załóżmy, że Miziołek zjadł pierwszego dnia 4 cukierki,  4-tego dnia zjadł 4*3=12 cukierków, łącznie 16 cukierków. W pozostałe 2  dni musiałby zjeść 10 cukierków. Ale 10 nie można zapisać jako sumy dwóch różnych liczb większych od 4 (dlaczego). Założenie, że Miziołek zjadł pierwszego dnia 5 lub więcej  cukierków jest niemożliwe (dlaczego). Zatem istnieje tylko jedno rozwiązanie: Miziołek zjadł 3,6,8,9 cukierków w poszczególne dni. 
Zadanie: czy istnieje prostokąt, którego długości boków wynoszą odpowiednio 3/8 długości jego obwodu i 2/17 długości jego obwodu? 
Na wieczór polecam Ci krótką  arię KV-579  Mozarta w wykonaniu Olgi Zinovievej https://www.youtube.com/watch?v=NjulN7kwp-YUn moto di gioia” (Przypływ radości). Treść libretta w wolnym przekładzie z włoskiego na j. polski (za internetem):  Przypływ radości czuję w piersi, który zwiastuje radość w niepokoju. Miejmy nadzieję, że szczęśliwie skończy się strapienie, bo nie zawsze, nie zawsze są wrogami - przeznaczenie i przyjaźń. Po pacierzu mocno Cię do kolorowych snów tulę, Tata

Brak komentarzy:

Prześlij komentarz