sobota, 29 października 2016

Niedziela, 30.10.16

Niedziela, 30.10.16

Najdroższa Córeczko, czy przeglądałaś „Niezwykłe liczby profesora Stewarta”. W dużej części treść tej książki jest dla Ciebie dostępna. Dzisiaj w kościele usłyszysz https://liturgia.wiara.pl/kalendarz/67b53.Czytania-mszalne/2016-10-30. Zastanów się nad słowami Psalmu 145  Pan jest łagodny i miłosierny, nieskory do gniewu i bardzo łaskawy. Pan jest dobry dla wszystkich, a Jego miłosierdzie nad wszystkim, co stworzył”.  Czy wybierasz się na czekoladę na gorąco. Zaproś Mamę. Wybierz się koniecznie na spacer. Gdyby w Hajnej padał deszcz, możesz założyć buty gumowe na nogi, do ręki wziąć parasolkę i iść.
 Rozwiązanie zadania: zauważ, że  dodając pisemnie cztery liczby, najpierw musimy zsumować cyfry jedności. Suma cyfr jedności musi kończyć się zerem, zatem może to być liczba 10, 20 lub 30. Ale z podanych 7 cyfr 2,3,4,5,6,7,8  nie można wybrać 4 różnych cyfr tak, aby ich suma wynosiła 10, gdyż suma 4 najmniejszych cyfr wynosi 2+3+4+5=14 i jest większa od 10. Suma 4 największych cyfr wynosi 5+6+7+8=26 i jest mniejsza niż 30. Pozostaje tylko rozpatrzeć 20. Zauważ, że 2+8=3+7=4+6=10. Czyli, jeśli cyframi jedności byłyby cztery cyfry, dwie pary z podanych 3 par,  np. (2,8,3,7), to ich suma wynosi 20, bez względu na kolejność. Cyframi dziesiątek mogą być pozostałe 3 cyfry: (4,6,5) i ich suma wynosi 15. Dodając z przeniesienia 2 dostajemy 17 dla sumy dziesiątek, czyli 170.  Zauważ następnie, że nie jest istotne, jak cyfry dziesiątek połączymy z cyframi jedności. Mogą być (zamieniam 4 na 6 i 6 na 4) np.: 42+68+53+7=62+48+53+7=170. Dla każdego wyboru czterech cyfr jedności, 1 cyfra dziesiątek ma 4 możliwości utworzenia liczby z cyframi jedności, druga cyfra ma 3 możliwości (jedno połączenie jest zajęte), a trzecia tylko dwie możliwości, czyli łącznie  4*3*2=24 różnych liczb. Zauważ, że cyfry jedności można wybrać na 3 sposoby (dwie pary z 3 par) (2,8,3,7), (2,8,4,6), (4,6,3,7). Pozostałe 3 cyfry są cyframi dziesiątek. Zatem z podanych 7 cyfr można utworzyć 3*24=72 różne sumy liczb o wartości 170.
Zadanie:  cyfra dziesiątek pewnej liczby trzycyfrowej jest o 2 większa od cyfry jedności. Ponadto suma cyfr tej liczby jest równa 11. Wyznacz wszystkie liczby o tej własności.
Na jesienny, słotny wieczór polecam Ci  arię Mozarta KV-582 https://www.youtube.com/watch?v=ulqiN20YAXE> Razem zmówmy wieczorem „Ojcze nasz”. Mocno Cię kocham, Tata

Brak komentarzy:

Prześlij komentarz