Środa, 3.6.20
Kochana Irenko, w 1914 roku Karl Zimmer napisał prosty i bardzo ciekawy artykuł
o wiroidach atakujących między innymi ziemniaki https://www.nytimes.com/2014/09/25/science/a-tiny-emissary-from-the-ancient-past.html.
Jak duży był wiroid w porównaniu z wirusem? Czy wiroidy mogą być cząsteczkami-reliktami
z czasów powstawania życia na Ziemi?
Rozwiązanie zadania: suma kątów
wewnętrznych w wierzchołku wielościanu wypukłego jest mniejsza od 360 stopni
(nie może być równa 360 stopni – dlaczego?). Jeśli każdy kąt wewnętrzny jego
ściany jest większy lub równy od 90 stopni, to w każdym wierzchołku wielościanu
zbiegają się dokładnie 3 krawędzie (2 nie mogą – dlaczego?). Oznaczę przez N
ilość wierzchołków wielościanu. Wtedy ilość krawędzi wynosi 3*N/2=100 lub
3*N=200. Widzisz, że nie istnieje takie N, gdyż 200 nie dzieli się przez 3, co dowodzi, że nie istnieje wielościan, o
który pytają w zadaniu i kończy dowód.
Zadanie (trudne): . czy istnieją liczby x1,x2,...,x99, z
których każda jest równa sqrt(2)+1 lub sqrt(2)−1 i które spełniają równość
x1*x2 +x2*x3 +x3*x4 +...+x98*x99 +x99*x1 = 199? Sqrt(2) to pierwiastek
kwadratowy z jedynki, sqrt(2)*sqrt(2)=2. Uzasadnij odpowiedź.
„Pod
papugami” i Czesław Niemen https://www.youtube.com/watch?v=ePwwMgrPMW8&list=RDmkI_gpdrpfw&index=14
Życzę Ci pięknego dnia, Tata
Brak komentarzy:
Prześlij komentarz