Kochana Irenko, przypatrz się, jak działa klepsydra odmierzajaca czas w
kryształkach cyrkonu, gdzie następuje „przesypywanie” albo zamiana jąder uranu
w jądra ołowiu. Jej zasada opiera się na rozpadzie jąder uranu 238. Uran ma 92
protony i 146 neutronów razem 238 nukleonów. Połowa próbki uranu 238 rozpada
się po czasie ok. 4.5 miliarda lat do jąder toru 234 (patrz na schemat). Ten
czas nazywamy czasem połowicznego rozpadu. Ale tor także rozpada się, a czas
połowicznego rozpadu jest krótki i wynosi ok. 24 dni. Pełny szereg rozpadów
znajdziesz w artykule https://pl.wikipedia.org/wiki/Szereg_promieniotw%C3%B3rczy.
Na końcu szeregu znajduje się ołów z 82 protoami i 124 neutronami. Ale te jądra
już się nie rozpadają - żyją wiecznie!! Podobnie działa klepsydra z rozpadami
jąder uranu 235. Dla tych jąder czas połowicznego rozpadu jest znacznie krótszy
i wynosi ok. 700 milionów lat (w artykule omówiony niżej).
Rozwiązanie zadania: z treści
zadania można wywnioskować, że cena myszki w zł była liczbą naturalną,
dwucyfrową. Oznaczę cenę myszki przed podwyżką przez 10*x+y, gdzie x i y to
cyfry. Po podwyżce jej cena wynosi 10*y+x i zachodzi równanie na mocy warunków zadnia
10*y+x=1.2*(10*x+y)=12*x+1.2*y lub
8.8*y=11*x.
Ponieważ x i y są liczbami naturalnymi, to 8.8*y musi być
liczbą naturalną. Jedynym rozwiązaniem jest y=5. Wówczas 44=11*x i x=4. Stąd cena
myszki przed podwyżka wynosiła 45 zł, po podwyżce 54 zł.
Zadanie wakacyjne: Ile jest liczb naturalnych n, takich że miara kąta wewnętrznego n-kąta foremnego wyraża się całkowitą
liczbą stopni?
Posłuchaj Katicy
https://www.youtube.com/watch?v=zOjOLXkvSQA&list=RDsQqO5YrKiHY&index=4.
Pięknego, lipcowego dnia, Tata
Brak komentarzy:
Prześlij komentarz