Piątek, 5.07.19

Piątek, 5.07.19

Kochana Irenko, wczoraj pytałem Cię, jak datuje się czas powstawania skały osadowej? Jaka jest dokładność tego datowania? Kryształki cyrkonu często powstawały w wybuchach wulkanów. W kryształkach były więzione atomu uranu, ale nie ołowiu. Połowa atomów uranu rozpada się do atomów ołowiu  po czasie ok. 4.5 miliarda lat. Wystarczy policzyć stosunek atomów uranu do ołowiu. Jeśli jest ich np. tyle samo, oznacza to, że upłynęło od czasu uwięzienia uranu w kryształkach cyrkonu  ok. 4.5 miliarda lat. Proste! Ale proste sprawy czasami się komplikują, podobnie jak w tym artykule http://naukawpolsce.pap.pl/aktualnosci/news%2C404559%2Ccyrkon-moze-wywodzic-w-pole-badajacych-poczatki-ziemi.html.

Rozwiązanie zadania: ułamek 0.121212.. można uzyskać z ułamka wymiernego 12/99. Zatem 0.3212121212=0.32+0.12121212/100=32/100+12/9900=(32+12/99)/100=(32+4/33)/100=1060/3300=106/330=53/165. Ostatni ułamek się nie skraca (dlaczego?). 

Zadanie wakacyjne: Wykaż, że liczba 1³ + 2³ + 3³ + … + 2017³ + 2018³ dzieli się przez 2019. Wskazówka: wykaż, że dla rzeczywistych liczb a i b zachodzi równość

a³ + b³ = (a + b)(a² – ab + b²).

Wakacyjnie posłuchaj „Trzmiela”  Katicy Illenyi https://www.youtube.com/watch?v=qeVJLXpk9UU&list=RDsQqO5YrKiHY&index=2. Kolejnego, pięknego dnia, Tata