Kochana Irenko, w kambrze żyły organizmy zwane archeocjatami https://pl.wikipedia.org/wiki/Archeocjaty.
Czy możne ich skamieniałości napotkać w Polsce? Moglibyśmy zorganizować
wakacyjną wyprawę w ich poszukiwaniu. I nie tylko ich!!!
Rozwiązanie zadania: środek n-kąta
foremnego można połączyć z jego wierzchołkami otrzymując n trójkątów równoramiennych.
Zauważ, że miara kąta wewnętrznego (zrób rysunek) n-kąta jest równa sumie dwóch
jednakowych kątów w powstałych trójkątach. Ile ta suma wynosi? Jest równa sumie
kątów w trójkącie, a ta jest rowna 180 stopni, pomniejszonej o kąt przy środku wielokąta,
a ten wynosi 360/n. Zatem kąt wewnętrzny wynosi
180-360/n.
Kiedy miara tego kąta jest liczbą naturalną? Wtedy, gdy n dzieli
360. Pytanie sprowadza się do podania wszystkich dzielników liczby 360. 1 i 2
odrzucamy, gdyż nie istnieje 1-kąt ani 2-kąt foremny. Zatem n może być równe: 3,
4,
5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120, 180 i
360. Ile jest dzielników 360. Pamiętasz, że 360 należy rozłożyć na iloczyn
liczb pierwszych 360=2^3*3^2*5^1. Ilość wszystkich dzielników jest równa iloczynowi
wykładników 3, 2 i 1 zawsze powiększonych o jeden, czyli (3+1)*(2+1)*(1+1)=24,
co jest zgodne z powyższym.
Zadanie wakacyjne: dłuższy bok i przekątne
deltoidu mają równe długości. Oblicz miary kątów wewnętrznych tego czworokąta.
Definicja: deltoid tworzą dwa równoramienne trójkąty umieszczone po obu
stronach wspólnej podstawy. Często latawce mają krztałt deltoidu.
Posłuchaj Katicy
https://www.youtube.com/watch?v=gqOHNP-RThU&list=RDsQqO5YrKiHY&index=6.
Pięknego i pogodnego dnia, Tata
Brak komentarzy:
Prześlij komentarz