Kochana Irenko,
zobacz, co pozostało po wybuchu supernowej https://apod.nasa.gov/apod/ap180317.html.
Rozwiązanie: zauważ, że jeśli
do zbioru liczb pokolorowanych jednakowym kolorem należą liczby 1 i 2, to
należą też 1+2=3, 1+3=4,…, czyli należą wszystkie liczby naturalne. Zatem
utwórzmy trzy zbiory:
- cały zbiór liczb naturalnych
N pokolorowany na czerwono lub zielono,
- zbiór liczb naturalnych bez
1: N-{1} i {1} – jedynkę kolorujemy na
zielono, pozostałe liczby na czerwono i odwrotnie,
- zbiór liczb naturalnych bez
2: N-{2} i {2}. Dwójkę kolorujemy na zielono, pozostałe na czerwono i
odwrotnie. Razem 6 sposobów pokolorowania wszystkich liczb naturalnych.
Jeśli chcielibyśmy rozpatrywać
zbiór liczb naturalnych bez 3 (N-{3} i
{3}), to takie pokolorowanie nie spełnia warunków zdania: 1+2=3, a 3 nie należy
do zbioru N-{3}, do którego należą 1 i 2.
Wniosek: istnieje 6 sposobów
pokolorowania zbioru liczb naturalnych na warunkach opisanych w zadaniu.
Zadanie 12, Kadet 2015. W pewnej
klasie żadnych dwóch chłopców nie urodziło się tego samego dnia tygodnia, a
żadne dwie dziewczynki nie urodziły się tego samego miesiąca. Kiedy nowy
chłopiec lub nowa dziewczynka przyjdzie do tej klasy, to jeden z tych warunków
na pewno nie będzie spełniony. Ile dzieci jest w tej klasie?
Polecam Ci 4
polonezy Op. 75 Franza Schuberta https://www.youtube.com/watch?v=gwOp5lEOknY&index=31&list=RDQLE9Ur0Ix5w.
Radosnego dnia, Tata
Brak komentarzy:
Prześlij komentarz