Kochana Irenko, czy istnieją planety krążące wokół innych gwiazd https://www.youtube.com/watch?v=6zwK2MXUGvg&list=PLLsqK861VNKAQcsNuomBTPOvRZozKsfzm&index=25?
W jaki sposób są poszukiwane?
Rozwiązanie: rozważmy
liczbę P, leżącą pośrodku kolejnych liczb pierwszych p i q
większych od 2. Wówczas istnieją takie liczby naturalne P i k, że zachodzi p=P-k, q=P+k (dlaczego). Ponieważ liczba P
leży pomiędzy dwiema kolejnymi liczbami
pierwszymi, zatem nie jest liczbą pierwszą i rozkłada się na iloczyn, co najmniej, dwóch liczb
większych od 1, czyli P=P1*P2. Dodając p+q=P-k+P+k=2*P=2*P1*P2. Wykazaliśmy, że
suma p+q rozkłada się na iloczyn, co najmniej, 3 liczb większych od 1.
Zadanie (trudne): czy
istnieje pięć kolejnych liczb całkowitych, których suma kwadratów jest
kwadratem liczby całkowitej?
Polecam Ci Minkę https://www.youtube.com/watch?v=O5-pMQ6kxF4 (Op. 107) L. van Beethovena. Dużo zdrowia i radości, Tata
Brak komentarzy:
Prześlij komentarz