piątek, 8 grudnia 2017

Sobota, 9.12.17

Sobota, 9.12.17

Kochana Irenko, o pomiarze czasu (wczorą o odległości) dowiesz się z filmu https://www.youtube.com/watch?v=IHFnolhfhyM&list=PLLsqK861VNKAQcsNuomBTPOvRZozKsfzm&index=19. Jak dokładnie wyznacza się czas w astronomii?

Rozwiązanie: zauważ, że 27=3*3*3=3^3. Załóżmy, że zachodzi  p+3^3=L^3, gdzie L jest pewną liczbą naturalną. Ale zachodzi równość (ze wskazówki)
L^3-3^3=(L-3)*(L^2+3*L+9) (sprawdź tę równość). Wobec tego
p= L^3-3^3=(L-3)*(L^2+3*L+9), co oznacza, że liczba p rozkłada się na czynniki i w ogólności nie mogłaby być liczbą pierwszą.  Istnieje jeden wyjątek: L-3=1. Wówczas L=4 i p=16+12+9=37. Ale 37 jest liczbą pierwszą. Jest to jedyne rozwiązanie.

Zadanie: udowodnij, że dla każdej liczby naturalnej n>5 kwadrat można rozciąć na n kwadratów.

Polecam Ci 6 wariacjihttps://www.youtube.com/watch?v=5H5yioI86fI (Op. 105) L. van Beethovena.    Dużo, dużo zdrowia, radości i pogody Ci życzę, Tata

Brak komentarzy:

Prześlij komentarz