Kochana
Irenko, poszukaj w opisie zdjęcia odpowiedzi na pytanie – czym są czerwone
obłoki otaczające spiralną galaktykę Andromedy https://apod.nasa.gov/apod/ap180108.html.
Rozwiązanie: z twierdzenia
Pitagorasa zachodzi (zrób rysunek, oznaczenia
jak w zadaniu)
c1*c1+h*h=a*a
oraz
c2*c2+h*h=b*b.
Odejmując stronami te dwie równości dostajemy
c1*c1-c2*c2=a*a-b*b=(c1-c2)*(c1+c2),
gdyż dla dowolnych liczb rzeczywistych c1 i c2 zachodzi równość c1*c1-c2*c2=(c1-c2)*(c1+c2)
(pisałem Ci o niej, sprawdź). Ponieważ
c1+c2=c oraz
c1-c2=(a*a-b*b)/c.
Dodając dwie ostatnie równości stronami (c2 się redukuje) mamy
2*c1=c+(a*a-b*b)/c lub
c1=c/2+(a*a-b*b)/(2*c).
Zauważ, że wyraziliśmy c1 przez długości boków a, b i c.
Z
pierwszego równania można wyliczyć kwadrat
wysokości
h*h=a*a-c1*c1=a*a-( c/2+(a*a-b*b)/(2*c))^2.
Pole
trójkąta S, wg szkolnej definicji S=c*h/2, podniesione do kwadratu wynosi
S^2=h*h*c*c/4= [a*a-(c/2+(a*a-b*b)/(2*c))^2]*c*c/4.
Jest to znany ze starożytności wzór Herona na pole trójkąta wyrażone
przez długości boków a, b i c.
Zadanie: Olek i Bronek stali w odległości 300 m i
jednocześnie zaczęli biec ku sobie. Po ilu sekundach spotkali się, jeżeli
prędkość Olka wynosiła 6m/s, a prędkość Bronka 4m/s ?
Polecam
Ci muzyczną perełkę https://www.youtube.com/watch?v=pdDda2BJE2A
(op. 139) L. van Beethovena. Zdrowego i radosnego dnia, Tata
Brak komentarzy:
Prześlij komentarz