Kochana Irenko, czy można zobaczyć stację kosmiczną na
Księżycu https://apod.nasa.gov/apod/ap190402.html?
Rozwiązanie: dowolną liczbę k można zapisać w postaci
k=7*l+r, gdzie reszta r przyjmuje wartości 0,1,2,3,4,5,6. Podnieśmy te liczby
do kwadratu i obliczmy reszty z dzielenia przez 7. Dla reszty r otrzymujemy
resztę r1, co zapisuję ràr1 (np. 5^2=25 i reszta z dzielenia 25 przez 7 wynosi 4,
co zapisuję 5à4): 0à0, 1à1, 2à4, 3à2, 4à2, 5à4, 6à1 (sprawdź).
Widzisz, że nie istnieje taka liczba k, aby po jej podniesieniu do kwadratu,
reszta z dzielenia przez 7 wynosiła 3. Reszty z dzielenia przez 7 dowolnej
liczby podniesionej do kwadratu, jak widać, wynoszą: 0,1,2,4. Brakuje 3, 5 i 6.
Ciekawe?
Zadanie z konkursu: suma trzech różnych liczb
naturalnych i pierwszych jest równa 80. Różnica największej z tych liczb i
najmniejszej z tych liczb jest podzielna przez 5. Znajdź te liczby. Ile rozwiązań
ma to zadanie?
Zapraszam
Cię na koncert W.A. Mozarta https://www.youtube.com/watch?v=JcIyTiKwDvU.
Życzę Ci pięknego dnia, Twój Tata
Brak komentarzy:
Prześlij komentarz